Решение: Сделай пожалуйста

Вот решения задач, оформленные так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь школьнику. Вариант 2 1. Постройте вектор \(\vec{b}\{-3; 4\}\) и найдите его длину. Решение: Для построения вектора \(\vec{b}\{-3; 4\}\) отложим его начало от начала координат (точки \((0;0)\)). Координата по оси \(x\) равна \(-3\), координата по оси \(y\) равна \(4\). Таким образом, конец вектора будет в точке \((-3; 4)\). (Здесь должен быть рисунок координатной плоскости с вектором, идущим из \((0;0)\) в \((-3;4)\)). Длина вектора \(\vec{b}\{x; y\}\) находится по формуле: \[|\vec{b}| = \sqrt{x^2 + y^2}\] Для вектора \(\vec{b}\{-3; 4\}\): \[|\vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2}\] \[|\vec{b}| = \sqrt{9 + 16}\] \[|\vec{b}| = \sqrt{25}\] \[|\vec{b}| = 5\] Ответ: Длина вектора \(\vec{b}\) равна 5. 2. Найдите координаты вектора \(\vec{KP}\), если известны координаты точек \(K(-3; 7)\) и \(P(2; 4)\). Решение: Координаты вектора, заданного двумя точками \(K(x_1; y_1)\) и \(P(x_2; y_2)\), находятся по формуле: \[\vec{KP} = \{x_2 - x_1; y_2 - y_1\}\] Для точек \(K(-3; 7)\) и \(P(2; 4)\): \[\vec{KP} = \{2 - (-3); 4 - 7\}\] \[\vec{KP} = \{2 + 3; -3\}\] \[\vec{KP} = \{5; -3\}\] Ответ: Координаты вектора \(\vec{KP}\) равны \(\{5; -3\}\). 3. Найдите длину отрезка \(KP\), если известны координаты точек \(K(-3; 7)\) и \(P(2; 4)\). Решение: Длина отрезка \(KP\) (или расстояние между точками \(K\) и \(P\)) находится по формуле: \[KP = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] Для точек \(K(-3; 7)\) и \(P(2; 4)\): \[KP = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (4 - 7)^2}\] \[KP = \sqrt{(2 + 3)^2 + (-3)^2}\] \[KP = \sqrt{5^2 + (-3)^2}\] \[KP = \sqrt{25 + 9}\] \[KP = \sqrt{34}\] Ответ: Длина отрезка \(KP\) равна \(\sqrt{34}\). 4. Вектор \(\vec{AB}\) имеет координаты \(\{1; -9\}\). Найдите координаты вектора \(\vec{BA}\). Решение: Вектор \(\vec{BA}\) является противоположным вектору \(\vec{AB}\). Это означает, что его координаты будут иметь противоположные знаки. Если \(\vec{AB} = \{x; y\}\), то \(\vec{BA} = \{-x; -y\}\). Для вектора \(\vec{AB}\{1; -9\}\): \[\vec{BA} = \{-1; -(-9)\}\] \[\vec{BA} = \{-1; 9\}\] Ответ: Координаты вектора \(\vec{BA}\) равны \(\{-1; 9\}\).