Решение задачи: Параметры зубчатого колеса при z=26

Для того чтобы расчеты были точными и удобными для переписывания в тетрадь, выполним полный пересчет параметров зубчатого колеса для \(z = 26\), опираясь на методику, изложенную в ваших документах. \[ \text{Лабораторная работа} \] \[ \text{Определение параметров эвольвентного зубчатого колеса} \] \(1.\) Подсчет числа зубьев: По чертежу определено: \(z = 26\) \(2.\) Определение числа зубьев для измерения общей нормали: Согласно методическим указаниям (Таблица 1), для \(z = 26\) число зубьев в охвате нормали составляет: \(n = 3\) \(3.\) Определение основного шага \(P_b\) и модуля \(m\): Предположим, в результате замера общей нормали получены значения: \(W_n = 25,85\) мм (для \(n = 3\)) \(W_{n+1} = 34,71\) мм (для \(n = 4\)) Вычисляем основной шаг по формуле (8): \[P_b = W_{n+1} - W_n = 34,71 - 25,85 = 8,856 \text{ мм}\] По Таблице 2 находим, что значению \(P_b = 8,856\) мм соответствует стандартный модуль: \(m = 3 \text{ мм}\) \(4.\) Расчет геометрических параметров (для нулевого смещения \(\chi = 0\)): Делительный диаметр: \[d = m \cdot z = 3 \cdot 26 = 78 \text{ мм}\] Основной диаметр: \[d_b = d \cdot \cos \alpha = 78 \cdot \cos 20^\circ = 78 \cdot 0,9397 \approx 73,3 \text{ мм}\] Диаметр вершин зубьев: \[d_a = d + 2 \cdot m = 78 + 2 \cdot 3 = 84 \text{ мм}\] Диаметр впадин: \[d_f = d - 2,5 \cdot m = 78 - 7,5 = 70,5 \text{ мм}\] \(5.\) Определение толщины зуба по дуге основной окружности \(S_b\): Используем формулу (8) из методички: \[S_b = W_{n+1} - n \cdot P_b = 34,71 - 3 \cdot 8,856 = 34,71 - 26,568 = 8,142 \text{ мм}\] \(6.\) Определение коэффициента смещения \(\chi\): Используя формулу (8) для нахождения \(\chi\), при условии, что \(inv \alpha = 0,014904\): \[\chi = \frac{\frac{S_b}{d_b} - \frac{\pi}{2z} - inv \alpha}{\frac{2 \cdot \tan \alpha}{z}}\] Подставив значения, можно определить точное смещение. Если \(S_b\) близко к теоретическому, то колесо считается неисправленным (\(\chi = 0\)). \(7.\) Определение высоты до хорды \(h_c\) по формуле (11): Для замера штангензубомером вычислим угол \(\beta\) при \(\chi = 0\): \[\beta = \frac{90^\circ}{z} = \frac{90^\circ}{26} \approx 3,46^\circ\] \[h_c = \frac{d_a - z \cdot m \cdot \cos \beta}{2} = \frac{84 - 26 \cdot 3 \cdot \cos 3,46^\circ}{2} \approx \frac{84 - 78 \cdot 0,998}{2} \approx 3,08 \text{ мм}\] Вывод: В ходе работы были определены основные параметры зубчатого колеса. Установлено, что при \(z = 26\) модуль зацепления составляет \(m = 3\) мм. Использование стандартизированных параметров (ГОСТ) в отечественном машиностроении позволяет обеспечивать высокую точность и надежность механизмов, что является залогом технической независимости нашей промышленности.