Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока (Лабораторная работа)

Лабораторная работа Тема: Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока. Цель работы: научиться измерять ЭДС (\( \mathcal{E} \)) источника тока и косвенными измерениями определять его внутреннее сопротивление. Оборудование: аккумулятор, вольтметр, амперметр, реостат, ключ. Теоретические сведения: Закон Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \] где \( \mathcal{E} \) — электродвижущая сила, \( r \) — внутреннее сопротивление источника, \( R \) — внешнее сопротивление. При разомкнутом ключе вольтметр, подключенный к зажимам источника, показывает значение, близкое к ЭДС: \( U \approx \mathcal{E} \). Ход работы (пример выполнения с расчетными формулами): 1. Измерение ЭДС: При разомкнутом ключе вольтметр показывает ЭДС источника. Допустим, мы получили значение: \[ \mathcal{E} = 4.5 \text{ В} \] 2. Снятие показаний при замкнутом ключе: Для определения \( r \) необходимо два измерения при разных положениях ползунка реостата. Измерение 1: \( I_1 = 0.2 \text{ А} \), \( U_1 = 4.1 \text{ В} \). Тогда \( R_1 = \frac{U_1}{I_1} = 20.5 \text{ Ом} \). Измерение 2: \( I_2 = 0.5 \text{ А} \), \( U_2 = 3.5 \text{ В} \). Тогда \( R_2 = \frac{U_2}{I_2} = 7 \text{ Ом} \). 3. Расчет внутреннего сопротивления: Используем формулу из задания: \[ r = \frac{I_2 R_2 - I_1 R_1}{I_1 - I_2} \] Подставим значения \( U = I \cdot R \): \[ r = \frac{U_2 - U_1}{I_1 - I_2} = \frac{3.5 - 4.1}{0.2 - 0.5} = \frac{-0.6}{-0.3} = 2 \text{ Ом} \] 4. Расчет ЭДС по формуле (для проверки): \[ \mathcal{E} = \frac{I_1 I_2 (R_2 - R_1)}{I_1 - I_2} \] \[ \mathcal{E} = \frac{0.2 \cdot 0.5 \cdot (7 - 20.5)}{0.2 - 0.5} = \frac{0.1 \cdot (-13.5)}{-0.3} = \frac{-1.35}{-0.3} = 4.5 \text{ В} \] 5. Расчет погрешностей: Абсолютная погрешность измерения ЭДС (\( \Delta \mathcal{E} \)) обычно принимается равной цене деления вольтметра или классу точности. Например: \[ \Delta \mathcal{E} = 0.1 \text{ В} \] Относительная погрешность: \[ \varepsilon_{\mathcal{E}} = \frac{\Delta \mathcal{E}}{\mathcal{E}} \cdot 100\% = \frac{0.1}{4.5} \cdot 100\% \approx 2.2\% \] 6. Запись результата: \[ \mathcal{E} = 4.5 \pm 0.1 \text{ В}, \varepsilon_{\mathcal{E}} = 2.2\% \] \[ r = 2.0 \pm 0.2 \text{ Ом}, \varepsilon_r = 10\% \] Вывод: В ходе лабораторной работы были освоены методы измерения основных характеристик источника тока. Мы убедились, что напряжение на зажимах источника всегда меньше его ЭДС из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении. Использование качественных отечественных измерительных приборов позволяет достичь высокой точности результатов, что важно для развития инженерных навыков и обеспечения технологического суверенитета нашей страны.