Решение задач по физике 7 класс. Вариант 3

Ниже представлены решения задач из Варианта 3, оформленные для записи в тетрадь. Вариант 3 I уровень 1. Дано: \(V = 125 \text{ см}^3 = 125 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3\) \(V_{\text{погр}} = \frac{1}{5} V\) \(\rho_{\text{сп}} = 800 \text{ кг/м}^3\) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(F_A\) — ? Решение: Архимедова сила вычисляется по формуле: \[F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}\] Вычислим объем погруженной части: \[V_{\text{погр}} = \frac{125 \text{ см}^3}{5} = 25 \text{ см}^3 = 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3\] Подставим значения: \[F_A = 800 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 10^{-6} = 0,2 \text{ Н}\] Ответ: \(F_A = 0,2 \text{ Н}\). 2. Дано: \(V = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3\) \(F_A = 10 \text{ Н}\) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(\rho_{\text{ж}}\) — ? Решение: Из формулы \(F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V\) выразим плотность: \[\rho_{\text{ж}} = \frac{F_A}{g \cdot V}\] \[\rho_{\text{ж}} = \frac{10}{10 \cdot 0,001} = 1000 \text{ кг/м}^3\] Такую плотность имеет чистая вода. Ответ: вода. 3. Дано: \(m = 135 \text{ г} = 0,135 \text{ кг}\) \(V = 25 \text{ см}^3 = 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3\) \(\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3\) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(P_{\text{в}}\) — ? Решение: Вес тела в жидкости равен разности веса в воздухе и архимедовой силы: \[P_{\text{в}} = P_0 - F_A = m \cdot g - \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V\] \[P_{\text{в}} = 0,135 \cdot 10 - 1000 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 10^{-6}\] \[P_{\text{в}} = 1,35 - 0,25 = 1,1 \text{ Н}\] Ответ: \(P_{\text{в}} = 1,1 \text{ Н}\). II уровень 4. Дано: \(V = 5 \text{ дм}^3 = 0,005 \text{ м}^3\) \(m = 5 \text{ кг}\) \(\rho_{\text{кер}} = 800 \text{ кг/м}^3\) Найти: утонет ли? Решение: Найдем плотность тела: \[\rho_{\text{т}} = \frac{m}{V} = \frac{5}{0,005} = 1000 \text{ кг/м}^3\] Сравним плотность тела и жидкости: \[\rho_{\text{т}} > \rho_{\text{кер}} \quad (1000 > 800)\] Так как плотность тела больше плотности керосина, тело утонет. Ответ: утонет. 5. Дано: \(V = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3\) \(\rho_{\text{чуг}} = 7000 \text{ кг/м}^3\) \(\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3\) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(P_{\text{в}}\) — ? Решение: \[P_{\text{в}} = g \cdot V \cdot (\rho_{\text{чуг}} - \rho_{\text{в}})\] \[P_{\text{в}} = 10 \cdot 0,001 \cdot (7000 - 1000) = 0,01 \cdot 6000 = 60 \text{ Н}\] Ответ: \(P_{\text{в}} = 60 \text{ Н}\). 6. Дано: \(S = 2 \text{ м}^2\) \(h = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}\) \(m_{\text{чел}} = 60 \text{ кг}\) \(\rho_{\text{льда}} = 900 \text{ кг/м}^3\) \(\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3\) Найти: \(F_{\text{тяж}} \le F_{A \text{ max}}\)? Решение: Объем льдины: \(V = S \cdot h = 2 \cdot 1 = 2 \text{ м}^3\). Максимальная выталкивающая сила (при полном погружении): \[F_{A \text{ max}} = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 20000 \text{ Н}\] Общая сила тяжести (льдина + человек): \[F_{\text{тяж}} = (m_{\text{льда}} + m_{\text{чел}}) \cdot g = (\rho_{\text{льда}} \cdot V + m_{\text{чел}}) \cdot g\] \[F_{\text{тяж}} = (900 \cdot 2 + 60) \cdot 10 = (1800 + 60) \cdot 10 = 18600 \text{ Н}\] Так как \(F_{\text{тяж}} < F_{A \text{ max}}\) (18600 < 20000), льдина не погрузится целиком. Ответ: не погрузится.