schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Смешивание растворов соли
help_outlineУсловие задачи
Смешали два раствора: один массой 180 г с массовой долей соли 25 %, другой — массой 250 г с массовой долей этой же соли 2%. Какова массовая доля (%) соли в образовавшемся растворе? (Запишите число с точностью до десятых.) А тут как применить этот самый легкий способ ?
lightbulbКраткий ответ
Массовая доля соли в образовавшемся растворе рассчитывается через общую массу соли и общую массу раствора. Подробное решение с формулами и вычислениями представлено ниже.
Подробное решение
Дано:
\(m_{1} = 180\) г
\(\omega_{1} = 25 \%\) (или \(0,25\))
\(m_{2} = 250\) г
\(\omega_{2} = 2 \%\) (или \(0,02\))
Найти: \(\omega_{3} - ?\)
Решение:
Самый легкий и логичный способ решения задач на смешивание растворов — это расчет через общую массу растворенного вещества и общую массу полученного раствора.
1. Найдем массу соли в первом растворе:
\[m_{соли1} = m_{1} \cdot \frac{\omega_{1}}{100\%} = 180 \cdot 0,25 = 45 \text{ г}\]
2. Найдем массу соли во втором растворе:
\[m_{соли2} = m_{2} \cdot \frac{\omega_{2}}{100\%} = 250 \cdot 0,02 = 5 \text{ г}\]
3. Найдем общую массу соли в полученном растворе:
\[m_{соли3} = m_{соли1} + m_{соли2} = 45 + 5 = 50 \text{ г}\]
4. Найдем общую массу полученного раствора:
\[m_{3} = m_{1} + m_{2} = 180 + 250 = 430 \text{ г}\]
5. Вычислим массовую долю соли в новом растворе:
\[\omega_{3} = \frac{m_{соли3}}{m_{3}} \cdot 100\%\]
\[\omega_{3} = \frac{50}{430} \cdot 100\% \approx 11,627...\%\]
Округляем до десятых, как указано в условии: \(11,6\%\).
Ответ: 11,6.