Решение задачи: Кинетическая энергия молекул через температуру

Для того чтобы решение было удобно переписать в тетрадь, я оформлю его в классическом школьном стиле: Дано, Решение и Ответ. Поскольку в вашем запросе указаны лишь буквы K и T, я разберу фундаментальную физическую задачу, связывающую эти величины: определение средней кинетической энергии молекул газа через абсолютную температуру. Дано: \( T \) — абсолютная температура газа. \( k = 1,38 \cdot 10^{-23} \) Дж/К — постоянная Больцмана. Найти: \( E_{k} \) — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. Решение: Согласно основной формуле молекулярно-кинетической теории (МКТ), средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Эта зависимость выражается следующей формулой: \[ E_{k} = \frac{3}{2} k T \] Где: \( E_{k} \) — средняя энергия (измеряется в Джоулях); \( k \) — постоянная Больцмана, которая является связующим звеном между микромиром (энергией молекул) и макромиром (температурой); \( T \) — температура по шкале Кельвина. Из этой формулы видно, что при абсолютном нуле (\( T = 0 \) К) тепловое движение молекул прекращается, и их кинетическая энергия становится равной нулю. Если же под символом K подразумевалась кинетическая энергия, а под T — период колебаний (например, в задачах на маятник), то связь между ними в момент прохождения положения равновесия для пружинного маятника выглядит так: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{pr}}} \] \[ E_{k max} = \frac{m v_{max}^2}{2} \] Однако в большинстве школьных курсов сочетание K и T относится именно к термодинамике. Ответ: \[ E_{k} = \frac{3}{2} k T \]