Решение: Вероятность выпадения четных чисел на двух кубиках

Решение задачи по теории вероятностей. а) Заполнение таблицы результатов (пример 20 бросков двух кубиков). Для выполнения этого задания в тетради нужно начертить таблицу и вписать в неё результаты воображаемых или реальных бросков. Ниже приведен пример заполнения:

Номер попытки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Кубик 1	3	2	6	1	4	5	2	3	6	4	1	5	2	6	3	4	1	2	5	6
Кубик 2	2	4	6	3	2	1	5	4	2	6	3	5	2	1	4	2	6	4	3	5

б) Вычислите вероятность, что на обоих кубиках выпало четное число очков. Решение: На одном кубике всего 6 граней. Четные числа: 2, 4, 6 (всего 3 варианта). Вероятность выпадения четного числа на первом кубике: \[ P_1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Вероятность выпадения четного числа на втором кубике: \[ P_2 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Так как броски кубиков — события независимые, общая вероятность находится как их произведение: \[ P = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответ: 0,25 (или 25%). в) Определение типов событий: Событие А = {на кубиках выпало одинаковое число очков}. Это событие может произойти (например, 1 и 1), а может и не произойти. Тип: Случайное событие. Событие B = {сумма очков на кубике не превосходит 12}. Максимальная сумма на двух кубиках равна \( 6 + 6 = 12 \). Любая другая комбинация даст сумму меньше 12. Значит, это событие произойдет при любом броске. Тип: Достоверное событие. Событие C = {сумма очков на кубике равна 10}. Это событие может произойти (например, 5 и 5, 4 и 6), но не гарантировано. Тип: Случайное событие. Событие D = {произведение очков на кубиках равно 13}. Число 13 является простым. Чтобы получить 13 при умножении, нужны множители 1 и 13. Но на кубике максимальное число — 6. Получить 13 невозможно. Тип: Невозможное событие.