Задача на вероятность: оценки на контрольной работе

Задача: В классе 20 человек писали контрольную работу по математике. По результатам проверки оказалось, что 5 учеников получили оценку «5», 10 учеников получили «4», а остальные — «3». Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик из этого класса получил за контрольную работу оценку «5». Решение: 1. Запишем общее число исходов. Так как в классе 20 человек, то общее количество равновероятных исходов равно: \[ n = 20 \] 2. Определим количество благоприятных исходов. Нас интересует событие А — «выбранный ученик получил оценку 5». По условию таких учеников 5, значит: \[ m = 5 \] 3. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(A) = \frac{m}{n} \] 4. Подставим значения в формулу: \[ P(A) = \frac{5}{20} \] 5. Сократим дробь: \[ P(A) = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответ: 0,25.