Решение задачи про катер и составление условия

Ниже представлено решение задач в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача 1 Пусть \( x \) км/ч — собственная скорость катера. Тогда скорость по течению равна \( (x + 2,5) \) км/ч, а скорость против течения — \( (x - 2,5) \) км/ч. Путь по течению составил \( 4(x + 2,5) \) км, а путь против течения — \( 3(x - 2,5) \) км. По условию задачи путь по течению на 48 км больше пути против течения. Составим уравнение: \[ 4(x + 2,5) - 3(x - 2,5) = 48 \] Раскроем скобки: \[ 4x + 10 - (3x - 7,5) = 48 \] \[ 4x + 10 - 3x + 7,5 = 48 \] Приведем подобные слагаемые: \[ x + 17,5 = 48 \] \[ x = 48 - 17,5 \] \[ x = 30,5 \] Ответ: собственная скорость катера 30,5 км/ч. Задача 2 Условие задачи в виде таблицы:

Бак	Было воды (л)	Долили (л)	Стало воды (л)
I бак	\( 3x \)	\( +16 \)	\( 3x + 16 \)
II бак	\( x \)	\( +80 \)	\( x + 80 \)

Решение: Так как в итоге воды в баках стало поровну, составим уравнение: \[ 3x + 16 = x + 80 \] Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 3x - x = 80 - 16 \] \[ 2x = 64 \] \[ x = 64 : 2 \] \[ x = 32 \] Значит, во втором баке сначала было 32 литра воды. Тогда в первом баке было: \[ 3 \cdot 32 = 96 \] литров. Ответ: в первом баке было 96 л, во втором — 32 л.