Решение: Расчет секции регенерации теплообменника

Задача 3. Расчет секции регенерации пластинчатого теплообменника Дано: Производительность установки: \(G = 4000\) кг/ч = \(1,11\) кг/с Начальная температура молока: \(t_1 = 10\) °C Температура пастеризации: \(t_3 = 80\) °C Конечная температура молока: \(t_к = 6\) °C Коэффициент регенерации: \(\epsilon = 0,79\) Поверхность одной пластины: \(F_{пл} = 0,2\) м\(^2\) Рабочая ширина: \(b = 0,27\) м Приведенная длина потока: \(L_п = 0,8\) м Расстояние между пластинами: \(h = 0,0028\) м Площадь сечения одного канала: \(f_1 = 0,0008\) м\(^2\) Эквивалентный диаметр: \(d_э = 0,0056\) м Толщина пластины: \(\delta = 0,0012\) м Теплопроводность стали: \(\lambda_{ст} = 16\) Вт/(м·К) Решение: 1. Определим температуру молока после секции регенерации (\(t_2\)). Коэффициент регенерации показывает долю тепла, возвращаемого в процесс: \[\epsilon = \frac{t_2 - t_1}{t_3 - t_1}\] Отсюда: \[t_2 = t_1 + \epsilon \cdot (t_3 - t_1)\] \[t_2 = 10 + 0,79 \cdot (80 - 10) = 10 + 0,79 \cdot 70 = 65,3 \text{ °C}\] 2. Определим температуру горячего молока, выходящего из секции регенерации (\(t_4\)). Из уравнения теплового баланса (считая расходы и теплоемкости потоков равными): \[t_3 - t_4 = t_2 - t_1\] \[t_4 = t_3 - (t_2 - t_1) = 80 - (65,3 - 10) = 24,7 \text{ °C}\] 3. Рассчитаем среднюю разность температур в секции регенерации. Так как разности температур на концах аппарата одинаковы: \[\Delta t_{б} = t_3 - t_2 = 80 - 65,3 = 14,7 \text{ °C}\] \[\Delta t_{м} = t_4 - t_1 = 24,7 - 10 = 14,7 \text{ °C}\] Следовательно, средний температурный напор: \[\Delta t_{ср} = 14,7 \text{ °C}\] 4. Тепловая нагрузка секции регенерации. Примем теплоемкость молока \(c = 3900\) Дж/(кг·К): \[Q = G \cdot c \cdot (t_2 - t_1)\] \[Q = 1,11 \cdot 3900 \cdot (65,3 - 10) = 239389 \text{ Вт}\] 5. Определение требуемой площади поверхности теплообмена. Для пластинчатых аппаратов типа П-2 ориентировочный коэффициент теплопередачи \(k\) составляет около \(2500\) Вт/(м\(^2\)·К). \[F_{общ} = \frac{Q}{k \cdot \Delta t_{ср}}\] \[F_{общ} = \frac{239389}{2500 \cdot 14,7} \approx 6,51 \text{ м}^2\] 6. Расчет количества пластин. Количество рабочих пластин: \[n = \frac{F_{общ}}{F_{пл}} = \frac{6,51}{0,2} \approx 33 \text{ шт.}\] Принимаем общее количество пластин в секции (с учетом крайних) \(n_{общ} = 35\) шт. Ответ: Температура молока после регенерации \(65,3\) °C, требуемая площадь поверхности \(6,51\) м\(^2\), количество пластин \(35\) шт.