Решение задачи: Таблица для маятника (пример заполнения)

Для того чтобы заполнить таблицу в тетради, необходимо провести измерения или воспользоваться типовыми данными для школьной лабораторной работы. Ниже представлен пример заполнения таблицы для маятника длиной 1 метр. Вы можете переписать эти данные в свою тетрадь: Таблица результатов измерений и вычислений Номер опыта | \(l\), м | \(N\) | \(\Delta t\), с | \(\Delta t_{ср}\), с | \(T_{ср} = \frac{\Delta t_{ср}}{N}\), с | \(g_{ср}\), м/с\(^2\) --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- 1 | 1,0 | 40 | 80,2 | 80,4 | 2,01 | 9,77 2 | 1,0 | 40 | 80,6 | | | 3 | 1,0 | 40 | 80,4 | | | Пояснения к расчетам для тетради: 1. Находим среднее время всех опытов: \[\Delta t_{ср} = \frac{80,2 + 80,6 + 80,4}{3} = 80,4 \text{ с}\] 2. Находим средний период колебаний: \[T_{ср} = \frac{80,4}{40} = 2,01 \text{ с}\] 3. Вычисляем ускорение свободного падения (используя \(\pi \approx 3,14\)): \[g_{ср} = \frac{4 \cdot 3,14^2 \cdot 1}{2,01^2} \approx \frac{39,44}{4,04} \approx 9,77 \text{ м/с}^2\] 9. Сравнение и расчет относительной погрешности: Принимаем справочное значение для России \(g = 9,8 \text{ м/с}^2\). Формула погрешности: \[\varepsilon_g = \frac{|g_{ср} - g|}{g}\] Расчет: \[\varepsilon_g = \frac{|9,77 - 9,8|}{9,8} = \frac{0,03}{9,8} \approx 0,003\] В процентах: \[\varepsilon_g \approx 0,3\%\] Вывод: Полученное значение \(g_{ср} = 9,77 \text{ м/с}^2\) практически совпадает с государственным эталонным значением. Погрешность \(0,3\%\) свидетельствует о высокой точности проведенного эксперимента.