Решение задачи: Игра со спичками и выигрышная стратегия

Для решения этой задачи воспользуемся теорией выигрышных стратегий. 1. Условие игры: на столе \(6\) спичек. Можно брать \(1, 2\) или \(3\) спички. Выигрывает тот, кто забирает последние спички. 2. Чтобы выиграть последним ходом, Белла должна оставить Петру такое количество спичек, которое он не сможет забрать за один раз, но после любого его хода Белла сможет забрать всё оставшееся. 3. Найдем "проигрышное число" для того, кто делает ход. Если игроку достается \(4\) спички, он проигрывает: - Если Пётр возьмет \(1\), останется \(3\) (Белла заберет их и выиграет). - Если Пётр возьмет \(2\), останется \(2\) (Белла заберет их и выиграет). - Если Пётр возьмет \(3\), останется \(1\) (Белла заберет её и выиграет). 4. Таким образом, Белле нужно своим первым ходом оставить на столе ровно \(4\) спички. 5. Вычислим, сколько она должна взять: \[ 6 - 4 = 2 \] Белла берет \(2\) спички, остается \(4\). Какой бы ход ни сделал Пётр, Белла следующим ходом заберет все оставшиеся спички и победит. Ответ: 2