Решение задачи: Так верно? Проверка и исправление

Для решения этой задачи нужно понимать, как ведут себя графики гиперболы \( xy = 5 \) (или \( y = \frac{5}{x} \)). Правила те же: 1) Если знак строгий (\( < \) или \( > \)) — линия пунктирная. 2) Если знак нестрогий (\( \le \) или \( \ge \)) — линия сплошная. 3) Чтобы понять, какую область закрашивать, подставим точку \( (0;0) \). Подставляем в \( xy < 5 \): \( 0 \cdot 0 < 5 \) — это верно (\( 0 < 5 \)). Значит, для знаков "меньше" закрашивается область, содержащая начало координат (пространство между ветвями гиперболы). Для знаков "больше" — области за ветвями гиперболы. Вот верное соответствие для выполнения задания: 1. \( xy < 5 \) Нужен график с пунктирной линией, где закрашена центральная часть (проходящая через центр координат). Это нижний левый рисунок в блоке вариантов. 2. \( xy \ge 5 \) Нужен график со сплошной линией, где закрашены только "уголки" (в первой и третьей четвертях). Это верхний правый рисунок в блоке вариантов. 3. \( xy > 5 \) Нужен график с пунктирной линией, где закрашены только "уголки". Это нижний правый рисунок в блоке вариантов. 4. \( xy \le 5 \) Нужен график со сплошной линией, где закрашена центральная часть. Это верхний левый рисунок в блоке вариантов. Запись в тетрадь: \[ xy = 5 \implies \text{гипербола} \] \[ xy < 5 \text{ и } xy \le 5 \implies \text{область включает начало координат } (0;0) \] \[ xy > 5 \text{ и } xy \ge 5 \implies \text{область "за" ветвями гиперболы} \]