Решение: Тип системы уравнений (Независимая/Взаимозависимая)

Соответствие между видом системы и её классом: 1. Для первой системы: \[ \begin{cases} y_1 = a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + a_{13}x_3 + a_{14}x_4 + \varepsilon_1 \\ y_2 = a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + a_{23}x_3 + a_{24}x_4 + \varepsilon_2 \end{cases} \] Это система независимых уравнений. (Обоснование: в правой части уравнений содержатся только экзогенные переменные \( x \), зависимые переменные \( y \) не влияют друг на друга). 2. Для второй системы: \[ \begin{cases} y_1 = a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + a_{13}x_3 + a_{14}x_4 + b_{12}y_2 + \varepsilon_1 \\ y_2 = a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + a_{23}x_3 + a_{24}x_4 + b_{21}y_1 + \varepsilon_2 \end{cases} \] Это система взаимозависимых (одновременных) уравнений. (Обоснование: переменная \( y_2 \) входит в уравнение для \( y_1 \), а переменная \( y_1 \) входит в уравнение для \( y_2 \), то есть наблюдается одновременная связь между зависимыми переменными).