Решение задачи: Цифры 4 не стоят в столбцах и рядах

Приношу извинения за невнимательность. Давайте пересмотрим задачу. В стопках действительно лежат фишки от \(1\) до \(4\), но мы можем использовать их комбинации, чтобы получить нужную сумму. Нам нужно расставить фишки так, чтобы: 1. Суммы строк (слева): \(1, 1, 10, 0\). 2. Суммы столбцов (сверху): \(5, 3, 1, 3\). Решение: Шаг 1. Нижняя строка (ряд 4). Сумма равна \(0\). Оставляем этот ряд полностью пустым. Шаг 2. Третий столбец. Сумма равна \(1\). Так как в рядах 1 и 2 суммы тоже равны \(1\), мы не можем поставить фишку в пересечение этих рядов с третьим столбцом (иначе в других клетках этих рядов ничего нельзя будет поставить, и мы не наберем суммы в других столбцах). Поставим фишку \(1\) в Ряд 3, Столбец 3. \[ Р3, С3 = 1 \] Шаг 3. Ряд 1 и Ряд 2. Сумма каждого ряда равна \(1\). Чтобы распределить их по столбцам: - В Ряд 1 поставим фишку \(1\) в Столбец 1. - В Ряд 2 поставим фишку \(1\) в Столбец 4. \[ Р1, С1 = 1 \] \[ Р2, С4 = 1 \] Шаг 4. Ряд 3 (самый важный). Сумма ряда должна быть \(10\). У нас уже стоит \(1\) в третьем столбце. Осталось распределить \(9\) по остальным клеткам этого ряда: - Столбец 1: Нужно получить общую сумму \(5\). В первом ряду уже стоит \(1\). Значит, в Ряд 3, Столбец 1 ставим фишку \(4\). - Столбец 2: Нужно получить сумму \(3\). В этом столбце в других рядах ничего нет. Ставим в Ряд 3, Столбец 2 фишку \(3\). - Столбец 4: Нужно получить сумму \(3\). Во втором ряду уже стоит \(1\). Значит, в Ряд 3, Столбец 4 ставим фишку \(2\). Проверка сумм: Строки: 1. Ряд 1: \(1\) (в С1) = \(1\). Верно. 2. Ряд 2: \(1\) (в С4) = \(1\). Верно. 3. Ряд 3: \(4 + 3 + 1 + 2 = 10\). Верно. 4. Ряд 4: \(0\). Верно. Столбцы: 1. Столбец 1: \(1\) (Р1) + \(4\) (Р3) = \(5\). Верно. 2. Столбец 2: \(3\) (Р3) = \(3\). Верно. 3. Столбец 3: \(1\) (Р3) = \(1\). Верно. 4. Столбец 4: \(1\) (Р2) + \(2\) (Р3) = \(3\). Верно. Итоговая расстановка для тетради: \[ \begin{pmatrix} 1 & . & . & . \\ . & . & . & 1 \\ 4 & 3 & 1 & 2 \\ . & . & . & . \end{pmatrix} \] (Точка означает пустую клетку). Как ставить на сайте: 1. В верхний левый угол поставь \(1\). 2. Во второй ряд в самую правую клетку поставь \(1\). 3. В третьем ряду слева направо поставь: \(4\), \(3\), \(1\), \(2\). 4. Четвертый ряд не трогай.