schoolАлгебра
verifiedРешено AI
Решение: (2m + 1)(m - 3) - Умножение многочленов
help_outlineУсловие задачи
Твоя задача написать пошаговое правильное решение задачи. Это очень важная задача, используй только проверенные научные знания. Каждый шаг должен быть описан правильно. Всё обязательно должно быть корректно посчитано. Если ты ошибся пересчитывай пока не получишь правильное решение. Все детали задачи должны быть соблюдены. Пиши понятно для школьников. Решение должно быть логичным и воспроизводимым. Перепроверь решение много раз, предоставляй только правильное решение: Реши задачу:
lightbulbКраткий ответ
Задача на умножение многочленов (2m + 1)(m - 3) решается путём последовательного умножения каждого члена первой скобки на каждый член второй. Ответ: 2m^2 - 5m - 3.
Подробное решение
На фотографии представлена задача на умножение двух многочленов (двучленов). Чтобы решить этот пример, необходимо поочередно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.
Запишем выражение:
\[ (2m + 1)(m - 3) \]
Пошаговое решение:
1. Умножаем первый член первой скобки \( 2m \) на каждый член второй скобки:
\[ 2m \cdot m = 2m^2 \]
\[ 2m \cdot (-3) = -6m \]
2. Умножаем второй член первой скобки \( 1 \) на каждый член второй скобки:
\[ 1 \cdot m = m \]
\[ 1 \cdot (-3) = -3 \]
3. Записываем полученные результаты в одно выражение:
\[ 2m^2 - 6m + m - 3 \]
4. Приводим подобные слагаемые (складываем значения с переменной \( m \)):
\[ -6m + m = -5m \]
Итоговый результат:
\[ 2m^2 - 5m - 3 \]
Полная запись для тетради:
\[ (2m + 1)(m - 3) = 2m^2 - 6m + m - 3 = 2m^2 - 5m - 3 \]
Ответ: \( 2m^2 - 5m - 3 \).