Расчет количества ручьев МНЛЗ: Пошаговое решение

Задача: Вычислить требуемое количество ручьев МНЛЗ (машины непрерывного литья заготовок). Дано: Масса стали в ковше: \( M = 160 \) т Сечение заготовки: \( a \times b = 150 \times 150 \) мм = \( 0,15 \times 0,15 \) м Скорость вытягивания: \( v = 2,0 \dots 2,4 \) м/мин (для расчета берем минимальную скорость \( v = 2,0 \) м/мин, чтобы гарантированно успеть разлить сталь при любых условиях) Плотность стали: \( \rho = 7,6 \) т/м\(^3\) Максимальное время разливки: \( T = 60 \) мин Решение: 1. Определим площадь поперечного сечения одной заготовки в квадратных метрах: \[ S = a \cdot b = 0,15 \cdot 0,15 = 0,0225 \text{ м}^2 \] 2. Вычислим массовую скорость разливки одного ручья (сколько тонн стали проходит через один ручей в минуту): \[ m = S \cdot v \cdot \rho \] \[ m = 0,0225 \cdot 2,0 \cdot 7,6 = 0,342 \text{ т/мин} \] 3. Определим общую необходимую скорость разливки всей плавки, чтобы уложиться в заданное время (60 минут): \[ M_{min} = \frac{M}{T} \] \[ M_{min} = \frac{160}{60} \approx 2,667 \text{ т/мин} \] 4. Рассчитаем количество ручьев \( n \), разделив общую необходимую скорость на скорость одного ручья: \[ n = \frac{M_{min}}{m} \] \[ n = \frac{2,667}{0,342} \approx 7,798 \] 5. Согласно условию задачи, округляем полученное значение до целого в большую сторону: \[ n \approx 8 \] Ответ: 8