Решение задачи: Определение продолжительности разливки стали на МНЛЗ

Дано: Масса плавки \( M = 250 \) т Количество ручьев МНЛЗ \( n = 2 \) Скорость вытягивания \( v = 1,25 \) м/мин Толщина сляба \( a = 200 \) мм \( = 0,2 \) м Ширина сляба \( b = 1240 \) мм \( = 1,24 \) м Плотность стали \( \rho = 7,6 \) т/м\(^3\) Найти: Продолжительность разливки \( T \) — ? Решение: 1. Сначала найдем площадь поперечного сечения одного сляба \( S \). Для этого перемножим его толщину и ширину, предварительно переведя их в метры: \[ S = a \cdot b \] \[ S = 0,2 \cdot 1,24 = 0,248 \text{ м}^2 \] 2. Определим минутный объемный расход стали на одном ручье. Он равен произведению площади сечения на скорость вытягивания: \[ V_{min1} = S \cdot v \] \[ V_{min1} = 0,248 \cdot 1,25 = 0,31 \text{ м}^3/\text{мин} \] 3. Определим минутный массовый расход стали на одном ручье, умножив объемный расход на плотность стали: \[ m_{min1} = V_{min1} \cdot \rho \] \[ m_{min1} = 0,31 \cdot 7,6 = 2,356 \text{ т}/\text{мин} \] 4. Так как машина непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) двухручьевая, общий минутный расход стали составит: \[ M_{total} = m_{min1} \cdot n \] \[ M_{total} = 2,356 \cdot 2 = 4,712 \text{ т}/\text{мин} \] 5. Теперь вычислим общую продолжительность разливки всей плавки, разделив общую массу стали в ковше на суммарный минутный расход: \[ T = \frac{M}{M_{total}} \] \[ T = \frac{250}{4,712} \approx 53,056 \text{ мин} \] Округляем полученное значение до целого числа согласно условию задачи. \( T \approx 53 \) Ответ: 53