Решение обведенных упражнений

Ниже представлено решение задач, обведенных на фотографии, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задание 1. Вычислите: а) \( 2\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{9} \) Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \] \[ 3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9} \] Выполним умножение: \[ \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9} \] Сократим 15 и 9 на 3, а 28 и 7 на 7: \[ \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \] Ответ: \( 6\frac{2}{3} \). б) \( 3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} \) Переведем в неправильные дроби: \[ 3\frac{3}{5} = \frac{18}{5} \] \[ 2\frac{7}{10} = \frac{27}{10} \] Заменим деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} \] Сократим 18 и 27 на 9, а 10 и 5 на 5: \[ \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \] Ответ: \( 1\frac{1}{3} \). б) \( 2\frac{4}{9} + 3\frac{1}{2} \) Приведем дроби к общему знаменателю 18: \[ 2\frac{8}{18} + 3\frac{9}{18} = (2+3) + \frac{8+9}{18} = 5\frac{17}{18} \] Ответ: \( 5\frac{17}{18} \). е) \( 3\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3} \) Приведем к общему знаменателю 6: \[ 3\frac{3}{6} - 1\frac{4}{6} \] Так как \( \frac{3}{6} < \frac{4}{6} \), займем единицу у целой части: \[ 2\frac{9}{6} - 1\frac{4}{6} = 1\frac{5}{6} \] Ответ: \( 1\frac{5}{6} \). Задание 2. Условие: В книге 60 страниц. Алеша прочитал \( \frac{4}{5} \) книги. Сколько страниц прочитал Алеша? Решение: Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. \[ 60 \cdot \frac{4}{5} = \frac{60 \cdot 4}{5} \] Сократим 60 и 5 на 5: \[ 12 \cdot 4 = 48 \] (страниц) Ответ: Алеша прочитал 48 страниц. Задание 3. Условие: Ласточка живет 9 лет, что составляет \( \frac{3}{8} \) продолжительности жизни жаворонка. Сколько лет живет жаворонок? Решение: Чтобы найти число по его дроби, нужно значение разделить на эту дробь. \[ 9 : \frac{3}{8} = 9 \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{3} \] Сократим 9 и 3 на 3: \[ 3 \cdot 8 = 24 \] (года) Ответ: жаворонок живет 24 года.