Решение задачи по графику функции: нахождение пределов

Ниже представлено решение для второго графика. Записи оформлены для удобного переписывания в тетрадь. Решение: 1. Предел при \(x \to -\infty\): На графике видно, что в левой части (при \(x < -3\)) функция представляет собой горизонтальную прямую, которая находится на уровне \(y = 3\). \[ \lim_{x \to -\infty} f(x) = 3 \] 2. Предел при \(x \to -3\): При приближении к точке \(-3\) как слева, так и справа, график функции сходится к значению \(3\). В этой точке нет разрыва, линия непрерывна. \[ \lim_{x \to -3} f(x) = 3 \] 3. Предел при \(x \to 2\): В точке \(x = 2\) мы видим разрыв. Слева от этой точки (левосторонний предел) график функции подходит к значению \(1\). Справа от этой точки (правосторонний предел) график начинается от оси абсцисс, то есть от значения \(0\). Так как значения слева и справа разные, общий предел не существует. \[ \lim_{x \to 2} f(x) = \text{не существует} \] 4. Предел при \(x \to +\infty\): В правой части графика кривая уходит круто вниз. Это означает, что при неограниченном росте \(x\) значения функции стремятся к минус бесконечности. \[ \lim_{x \to +\infty} f(x) = -\infty \] Дополнительно (односторонние пределы в точке 2): \[ \lim_{x \to 2-0} f(x) = 1 \] \[ \lim_{x \to 2+0} f(x) = 0 \]