Угол между плоскостями: Решение в градусах

Для того чтобы найти значение угла в градусах, воспользуемся полученным ранее значением косинуса. Ранее мы вычислили: \[ \cos \varphi = \frac{4}{\sqrt{406}} \] Вычислим приближенное значение дроби: \[ \sqrt{406} \approx 20,149 \] \[ \cos \varphi \approx \frac{4}{20,149} \approx 0,1985 \] Теперь найдем угол через арккосинус: \[ \varphi = \arccos(0,1985) \] Используя калькулятор или таблицы тригонометрических функций: \[ \varphi \approx 78,55^{\circ} \] Если перевести десятичную дробь в минуты (умножив \( 0,55 \) на \( 60 \)): \[ \varphi \approx 78^{\circ} 33' \] Ответ: Угол между плоскостями составляет примерно \( 78,55^{\circ} \).