Решение задачи №4 (Вариант 1) по БЖД: Дерево отказов и расчет вероятности силикоза

Решение задачи №4 (Вариант 1) Для выполнения задания по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности» нам необходимо построить дерево отказов, рассчитать вероятность заболевания и оценить эффективность контрмер. 1. Построение дерева отказов Головное событие (А): Возникновение профессионального заболевания (силикоза). Согласно условию, заболевание происходит, если одновременно выполняются два условия: концентрация пыли выше нормы (С) И не используются средства индивидуальной защиты (В). Логическая структура: - Событие А (Головное) = С (Пыль выше ПДК) И В (Неиспользование СИЗ). - Событие С (Пыль выше ПДК) = С1 (Отказ вентиляции) И С2 (Пылеобразование). - Событие С1 (Отказ вентиляции) = С11 (Отказ общеобменной) И С12 (Отказ местного отсоса). - Событие С2 (Пылеобразование) = С21 (Отказ подачи воды) ИЛИ С22 (Отказ герметизации). - Событие В (Неиспользование СИЗ) = В1 (Не предусмотрены) ИЛИ В2 (Неисправны). Схема дерева отказов (для тетради): [ A ] (Шестигранник - Головное событие) | [ И ] (Логический знак умножения) / \ [ C ] [ B ] | | [ И ] [ ИЛИ ] (Логический знак сложения) / \ / \ [ C1 ] [ C2 ] (B1) (B2) | | [ И ] [ ИЛИ ] / \ / \ (C11) (C12) (C21) (C22) 2. Расчет вероятности головного события (Вариант 1) Исходные данные из табл. 1.17 для Варианта 1: \( P(C11) = 0,1 \) \( P(C12) = 0,04 \) \( P(C21) = 0,06 \) \( P(C22) = 0,02 \) \( P(B1) = 0,02 \) \( P(B2) = 0,02 \) Последовательный расчет: 1) Вероятность отказа системы вентиляции (С1): \[ P(C1) = P(C11) \cdot P(C12) = 0,1 \cdot 0,04 = 0,004 \] 2) Вероятность пылеобразования (С2): \[ P(C2) = 1 - (1 - P(C21)) \cdot (1 - P(C22)) = 1 - (1 - 0,06) \cdot (1 - 0,02) = 1 - 0,94 \cdot 0,98 = 1 - 0,9212 = 0,0788 \] 3) Вероятность превышения ПДК (С): \[ P(C) = P(C1) \cdot P(C2) = 0,004 \cdot 0,0788 = 0,0003152 \] 4) Вероятность неиспользования СИЗ (В): \[ P(B) = 1 - (1 - P(B1)) \cdot (1 - P(B2)) = 1 - (1 - 0,02) \cdot (1 - 0,02) = 1 - 0,98 \cdot 0,98 = 1 - 0,9604 = 0,0396 \] 5) Вероятность заболевания (А): \[ P(A) = P(C) \cdot P(B) = 0,0003152 \cdot 0,0396 \approx 0,00001248 \] 3. Оценка ущерба (E) По условию (стр. 43) произошло 5 случаев: 2 случая — инвалидность 1-й группы, 1 случай — инвалидность 2-й группы, 2 случая — инвалидность 3-й группы. Используем средние значения потерь из табл. 1.14: - Инвалидность 1-й группы (\( U_1 \)): \( 1,35 \cdot 10^5 \) руб. - Инвалидность 2-й группы (\( U_2 \)): \( 1,5 \cdot 10^5 \) руб. - Инвалидность 3-й группы (\( U_3 \)): \( 1,65 \cdot 10^5 \) руб. (среднее от \( 1,2-2,1 \)) Средний ущерб на один случай: \[ E = \frac{\sum U_i}{N} = \frac{2 \cdot 1,35 \cdot 10^5 + 1 \cdot 1,5 \cdot 10^5 + 2 \cdot 1,65 \cdot 10^5}{5} = \frac{270000 + 150000 + 330000}{5} = 150000 \text{ руб.} \] Критичность головного события: \[ C = E \cdot P(A) = 150000 \cdot 0,00001248 \approx 1,872 \text{ руб.} \] 4. Выбор эффективной контрмеры Рассмотрим контрмеру №1 (Резервная система местного отсоса): Затраты \( Z_1 = 2 \cdot 10^4 \) руб. Эффект: Снижение \( P(C12) \) на порядок (с 0,04 до 0,004). Новое значение \( P(C1)' = 0,1 \cdot 0,004 = 0,0004 \). Новое \( P(C)' = 0,0004 \cdot 0,0788 = 0,00003152 \). Новое \( P(A)' = 0,00003152 \cdot 0,0396 \approx 0,000001248 \). Новая критичность \( C_1 = 150000 \cdot 0,000001248 = 0,1872 \). Прибыль \( \Pi_1 = C - C_1 = 1,872 - 0,1872 = 1,6848 \). Критерий эффективности \( K_1 \): \[ K_1 = \frac{Z_1}{\Pi_1} = \frac{20000}{1,6848} \approx 11870 \] Вывод: Учитывая крайне низкую исходную вероятность и малую критичность (менее 2 рублей на миллион человеко-часов), внедрение дорогостоящих систем в данном конкретном случае экономически нецелесообразно по критерию \( K \), однако с точки зрения безопасности труда в РФ, приоритетом всегда является сохранение жизни и здоровья граждан, поэтому профилактические меры (контроль СИЗ) должны проводиться регулярно.