Решение задач 3 и 4 (Вариант 1) - Готовое задание

Для того чтобы вам было удобно переписать работу в тетрадь, я разделил решение на две части. Сначала приведено решение Задачи 3 (по примеру из учебника), а затем решение Задачи 4 (Вариант 1). В конце представлен рисунок дерева отказов, который подходит для обеих задач (структура логики схожа). --- ### Задача №3. Расчет критичности (по примеру 7) В этой задаче мы рассчитываем средний ущерб и общую критичность на основе данных о травмах глаз. **1. Определение долей событий \( q_i \):** Всего произошло \( N = 10 \) случаев. - Микротравмы (\( n_1 = 5 \)): \( q_1 = \frac{5}{10} = 0,5 \) - Инвалидность 1 гр. (\( n_2 = 1 \ )): \( q_2 = \frac{1}{10} = 0,1 \) - Легкий несчастный случай (\( n_3 = 4 \)): \( q_3 = \frac{4}{10} = 0,4 \) **2. Расчет величины ущерба \( E \):** Используем средние значения из таблицы 1.14: \[ E = \sum q_i \cdot U_i = 0,5 \cdot 1 \cdot 10^3 + 0,1 \cdot 1,7 \cdot 10^5 + 0,4 \cdot 2,5 \cdot 10^4 = 2,75 \cdot 10^4 \text{ руб.} \] **3. Вычисление критичности \( C \):** При вероятности события \( P(A) = 0,009 \): \[ C = E \cdot P(A) = 2,75 \cdot 10^4 \cdot 0,009 = 247,5 \text{ руб.} \] --- ### Задача №4. Самостоятельное решение (Вариант 1) **1. Исходные данные (Вариант 1):** \( P(C11)=0,1 \); \( P(C12)=0,04 \); \( P(C21)=0,06 \); \( P(C22)=0,02 \); \( P(B1)=0,02 \); \( P(B2)=0,02 \). **2. Расчет вероятностей по узлам дерева:** - Отказ вентиляции \( P(C1) \): \[ P(C1) = P(C11) \cdot P(C12) = 0,1 \cdot 0,04 = 0,004 \] - Пылеобразование \( P(C2) \): \[ P(C2) = 1 - (1 - P(C21)) \cdot (1 - P(C22)) = 1 - (0,94 \cdot 0,98) = 0,0788 \] - Превышение ПДК \( P(C) \): \[ P(C) = P(C1) \cdot P(C2) = 0,004 \cdot 0,0788 = 0,0003152 \] - Неиспользование СИЗ \( P(B) \): \[ P(B) = 1 - (1 - P(B1)) \cdot (1 - P(B2)) = 1 - (0,98 \cdot 0,98) = 0,0396 \] **3. Вероятность заболевания \( P(A) \):** \[ P(A) = P(C) \cdot P(B) = 0,0003152 \cdot 0,0396 \approx 0,00001248 \] **4. Оценка эффективности контрмеры №1:** Затраты \( Z_1 = 2 \cdot 10^4 \). Эффект: \( P(C12) \) снижается до \( 0,004 \). - Новое \( P(C1)_{new} = 0,1 \cdot 0,004 = 0,0004 \) - Новое \( P(A)_{new} = 0,0004 \cdot 0,0788 \cdot 0,0396 \approx 0,000001248 \) - Прибыль \( \Pi = E \cdot (P(A) - P(A)_{new}) \). При \( E = 1,5 \cdot 10^5 \): \[ \Pi = 150000 \cdot (0,000011232) \approx 1,68 \text{ руб.} \] - Критерий \( K = \frac{Z}{\Pi} = \frac{20000}{1,68} \approx 11904 \). **Вывод:** Контрмера №1 имеет низкую экономическую эффективность, однако в российской практике охраны труда безопасность работника является приоритетом над затратами. --- ### Рисунок "Дерево отказов" (перерисуйте в тетрадь) \[ \begin{array}{c} \boxed{\text{A: Заболевание}} \\ \downarrow \\ \text{---[ И ]---} \\ \swarrow \searrow \\ \boxed{\text{C: Пыль > ПДК}} \quad \boxed{\text{B: Нет СИЗ}} \\ \downarrow \quad \downarrow \\ \text{---[ И ]---} \quad \text{---[ ИЛИ ]---} \\ \swarrow \searrow \quad \swarrow \searrow \\ \boxed{\text{C1: Вентиляция}} \quad \boxed{\text{C2: Пыль}} \quad (B1) \quad (B2) \\ \downarrow \quad \downarrow \\ \text{---[ И ]---} \quad \text{---[ ИЛИ ]---} \\ \swarrow \searrow \quad \swarrow \searrow \\ (C11) \quad (C12) \quad (C21) \quad (C22) \end{array} \] **Пояснения к знакам:** 1. **[ И ]** — логическое умножение (событие произойдет, если оба условия снизу выполнятся одновременно). 2. **[ ИЛИ ]** — логическое сложение (событие произойдет, если хотя бы одно условие снизу выполнится). 3. **( )** — первичные события (данные из таблицы).