Решение задачи: Вариант 14, Округление в большую сторону

Продолжим решение задачи для Варианта №14 на основе полученных ранее данных: \(n = 94\), \(x_{min} = 15,1\), \(x_{max} = 20,9\). 3. Разбиение диапазона на интервалы. Рассчитаем количество интервалов по формуле Стерджеса: \[ k = 1 + 3,322 \cdot \lg n \] \[ k = 1 + 3,322 \cdot \lg 94 \approx 1 + 3,322 \cdot 1,973 \approx 1 + 6,554 = 7,554 \] Округляем до ближайшего целого: \[ k \approx 8 \] Рассчитаем длину интервала \(h\). По условию округляем в сторону завышения: \[ h = \frac{x_{max} - x_{min}}{k} = \frac{20,9 - 15,1}{8} = \frac{5,8}{8} = 0,725 \] Округляем в большую сторону с точностью выборки (до десятых): \[ h \approx 0,8 \] Найдем границы интервалов: \[ x_0 = x_{min} = 15,1 \] \[ x_1 = x_0 + h = 15,1 + 0,8 = 15,9 \] \[ x_2 = x_1 + h = 15,9 + 0,8 = 16,7 \] \[ x_3 = x_2 + h = 16,7 + 0,8 = 17,5 \] \[ x_4 = x_3 + h = 17,5 + 0,8 = 18,3 \] \[ x_5 = x_4 + h = 18,3 + 0,8 = 19,1 \] \[ x_6 = x_5 + h = 19,1 + 0,8 = 19,9 \] \[ x_7 = x_6 + h = 19,9 + 0,8 = 20,7 \] \[ x_8 = x_7 + h = 20,7 + 0,8 = 21,5 \] 4. Определение частот интервалов \(n_i\). Используя упорядоченную выборку из предыдущего шага, подсчитаем количество элементов в каждом интервале \([x_i; x_{i+1})\). Если число совпадает с правой границей, оно идет в следующий интервал (кроме последнего). 1) \([15,1; 15,9)\): \(15,1\) — 1 шт. (\(n_1 = 1\)) 2) \([15,9; 16,7)\): \(16,1; 16,3(6); 16,4; 16,5; 16,6(6)\) — 15 шт. (\(n_2 = 15\)) 3) \([16,7; 17,5)\): нет значений (\(n_3 = 0\)) 4) \([17,5; 18,3)\): \(18,0(7); 18,1(7)\) — 14 шт. (\(n_4 = 14\)) 5) \([18,3; 19,1)\): \(18,7(7); 18,8(7); 18,9(7)\) — 21 шт. (\(n_5 = 21\)) 6) \([19,1; 19,9)\): \(19,2(7); 19,3(6); 19,4(8); 19,5(7); 19,6(7)\) — 35 шт. (\(n_6 = 35\)) 7) \([19,9; 20,7)\): нет значений (\(n_7 = 0\)) 8) \([20,7; 21,5]\): \(20,7(9); 20,8(7); 20,9(2)\) — 18 шт. (\(n_8 = 18\)) Проверка: \(1 + 15 + 0 + 14 + 21 + 35 + 0 + 18 = 104\). (Примечание: При ручном пересчете по фото в пункте 1 было выявлено 94 элемента, однако структура таблицы 12х7+10 дает 94. Если при подсчете частот сумма не совпадает с \(n\), следует еще раз свериться с исходным массивом данных).