Решение задачи 7: Выход азотной кислоты из аммиака

Ниже представлено решение задачи №7 из второго списка, оформленное для переписывания в тетрадь. Задача №7 Дано: \(m_{р-ра}(HNO_3) = 1\) т \(= 1000\) кг \(\omega(HNO_3) = 65 \% = 0,65\) \(m_{практ}(NH_3) = 186,2\) кг Найти: а) Выход азотной кислоты (\(\eta\)); б) Теоретический и практический расходные коэффициенты (\(K_{расх}\)) на 1 кг \(HNO_3\). Решение: 1. Уравнение реакции получения азотной кислоты из аммиака (суммарное): \[ NH_3 + 2O_2 \rightarrow HNO_3 + H_2O \] 2. Рассчитаем массу чистой азотной кислоты в 1 тонне раствора: \[ m(HNO_3) = m_{р-ра} \cdot \omega = 1000 \cdot 0,65 = 650 \text{ кг} \] 3. Найдем теоретически необходимую массу аммиака для получения 650 кг \(HNO_3\). Молярные массы: \(M(NH_3) = 17\) г/моль \(M(HNO_3) = 63\) г/моль Из уравнения реакции следует, что из 1 моль \(NH_3\) получается 1 моль \(HNO_3\). Составим пропорцию: \[ \frac{m_{теор}(NH_3)}{17} = \frac{650}{63} \] \[ m_{теор}(NH_3) = \frac{650 \cdot 17}{63} \approx 175,4 \text{ кг} \] 4. Определим выход азотной кислоты (\(\eta\)): Так как на практике затрачено больше аммиака (186,2 кг), чем требуется по теории (175,4 кг), выход составляет: \[ \eta = \frac{m_{теор}(NH_3)}{m_{практ}(NH_3)} \cdot 100 \% \] \[ \eta = \frac{175,4}{186,2} \cdot 100 \% \approx 94,2 \% \] 5. Рассчитаем расходные коэффициенты на 1 кг \(HNO_3\) (100%-ной): Теоретический расходный коэффициент (\(K_{теор}\)): \[ K_{теор} = \frac{M(NH_3)}{M(HNO_3)} = \frac{17}{63} \approx 0,27 \text{ кг/кг} \] Практический расходный коэффициент (\(K_{практ}\)): \[ K_{практ} = \frac{m_{практ}(NH_3)}{m(HNO_3)} = \frac{186,2}{650} \approx 0,286 \text{ кг/кг} \] Ответ: а) Выход азотной кислоты \(\eta \approx 94,2 \%\); б) \(K_{теор} = 0,27\) кг \(NH_3\) / кг \(HNO_3\); \(K_{практ} = 0,286\) кг \(NH_3\) / кг \(HNO_3\).