Решение задачи: Кратчайший путь из A в F через C

Для решения этой задачи нужно найти кратчайший путь из точки А в точку F, который обязательно проходит через точку С. Разобьем задачу на два этапа: поиск кратчайшего пути от А до С и поиск кратчайшего пути от С до F. 1. Найдем кратчайший путь из А в С: - Прямой путь: \( A \to C \) длиной 4. - Через В: \( A \to B \to C \) длиной \( 3 + 3 = 6 \). Кратчайший путь \( A \to C \) равен 4. 2. Найдем кратчайший путь из С в F: - Прямой путь: \( C \to F \) длиной 6. - Через D: \( C \to D \to F \) длиной \( 1 + 6 = 7 \). - Через D и E: \( C \to D \to E \to F \) длиной \( 1 + 2 + 1 = 4 \). - Через B: \( C \to B \to ... \) (невыгодно, так как возвращаемся назад). Кратчайший путь \( C \to F \) равен 4 (маршрут \( C \to D \to E \to F \)). 3. Вычислим общую длину пути: Сложим результаты двух этапов: \[ L = L_{AC} + L_{CF} \] \[ L = 4 + 4 = 8 \] Проверим, нет ли других вариантов. Любой путь из А в F через С будет состоять из суммы кратчайшего до С и кратчайшего после С. Мы нашли, что это \( 4 + 4 = 8 \). Ответ: 8