Решение задачи теплообмена для трубы с обдувом воздухом

Дано: Рабочее тело: воздух Температура потока: \( t_v = 20 ^\circ\text{C} \) Скорость потока: \( w = 5 \text{ м/с} \) Диаметр трубы: \( d = 25 \text{ мм} = 0,025 \text{ м} \) Найти: \( \alpha \) (коэффициент теплоотдачи) Решение: 1. Для воздуха при температуре \( t_v = 20 ^\circ\text{C} \) выпишем необходимые теплофизические свойства из справочника: Коэффициент теплопроводности: \( \lambda = 0,0259 \text{ Вт/(м}\cdot\text{К)} \) Кинематическая вязкость: \( \nu = 15,06 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2\text{/с} \) Число Прандтля: \( Pr = 0,703 \) 2. Определим режим обтекания трубы, вычислив число Рейнольдса: \[ Re = \frac{w \cdot d}{\nu} \] \[ Re = \frac{5 \cdot 0,025}{15,06 \cdot 10^{-6}} \approx 8293 \] 3. Для поперечного обтекания одиночной круглой трубы при \( 1000 < Re < 200000 \) используется критериальное уравнение Михеева: \[ Nu = 0,26 \cdot Re^{0,6} \cdot Pr^{0,37} \] (Примечание: так как температура стенки не задана, поправку на изменение свойств жидкости у стенки \( (Pr_v / Pr_c)^{0,25} \) принимаем равной 1). 4. Вычислим число Нуссельта: \[ Nu = 0,26 \cdot (8293)^{0,6} \cdot (0,703)^{0,37} \] Сначала вычислим степени: \( 8293^{0,6} \approx 221,4 \) \( 0,703^{0,37} \approx 0,878 \) \[ Nu = 0,26 \cdot 221,4 \cdot 0,878 \approx 50,55 \] 5. Из определения числа Нуссельта \( Nu = \frac{\alpha \cdot d}{\lambda} \) найдем коэффициент теплоотдачи: \[ \alpha = \frac{Nu \cdot \lambda}{d} \] \[ \alpha = \frac{50,55 \cdot 0,0259}{0,025} \] \[ \alpha = \frac{1,309}{0,025} \approx 52,36 \text{ Вт/(м}^2\cdot\text{К)} \] Ответ: Коэффициент теплоотдачи \( \alpha \approx 52,36 \text{ Вт/(м}^2\cdot\text{К)} \).