Решение Задачи про Виноград и Изюм

Классная работа. Решение задач. Задача про виноград и изюм. При решении задач на высушивание важно помнить, что масса сухого вещества (питательных веществ) в продукте остается неизменной, меняется только количество влаги. 1) Найдем массу сухого вещества в 20 кг изюма. Если в изюме 5% влаги, то сухого вещества в нем: \[ 100\% - 5\% = 95\% \] Масса сухого вещества в 20 кг изюма: \[ m_{сух} = \frac{20 \cdot 95}{100} = 19 \text{ кг} \] 2) Найдем, сколько винограда нужно для получения этих 19 кг сухого вещества. В винограде 90% влаги, значит сухого вещества в нем: \[ 100\% - 90\% = 10\% \] Пусть \( x \) кг — масса винограда. Тогда 10% от этой массы должны составлять 19 кг: \[ \frac{x \cdot 10}{100} = 19 \] \[ 0,1x = 19 \] \[ x = \frac{19}{0,1} = 190 \text{ кг} \] 3) Найдем, сколько изюма получится из 380 кг винограда. Сначала найдем массу сухого вещества в 380 кг винограда (его там 10%): \[ m_{сух2} = \frac{380 \cdot 10}{100} = 38 \text{ кг} \] Эти 38 кг сухого вещества в изюме будут составлять 95% от его общей массы. Пусть \( y \) кг — масса полученного изюма: \[ \frac{y \cdot 95}{100} = 38 \] \[ 0,95y = 38 \] \[ y = \frac{38}{0,95} = 40 \text{ кг} \] Ответ: для получения 20 кг изюма требуется 190 кг винограда; из 380 кг винограда получится 40 кг изюма.