Какие углы равны при параллельных прямых: Решение

Для решения Задания №3 по теме "Свойства параллельных прямых" нужно выбрать утверждение, которое верно именно благодаря параллельности прямых \(a\) и \(b\). На чертеже мы видим: 1. Углы \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) образованы при пересечении прямой \(a\) секущей \(c\). 2. Углы \(\angle 5, \angle 6, \angle 7, \angle 8\) образованы при пересечении прямой \(b\) секущей \(c\). По свойству параллельных прямых: - Накрест лежащие углы равны (\(\angle 3 = \angle 5\), \(\angle 2 = \angle 6\)). - Соответственные углы равны (\(\angle 1 = \angle 5\), \(\angle 4 = \angle 6\), \(\angle 2 = \angle 7\), \(\angle 3 = \angle 8\)). - Сумма односторонних углов равна \(180^\circ\). Внутренние односторонние углы: \[\angle 2 + \angle 5 = 180^\circ\] \[\angle 3 + \angle 6 = 180^\circ\] Внешние односторонние углы: \[\angle 1 + \angle 7 = 180^\circ\] \[\angle 4 + \angle 8 = 180^\circ\] Если рассматривать варианты из предыдущего шага, то верным следствием из параллельности прямых является: \[\angle 4 + \angle 8 = 180^\circ\] Другие варианты (например, \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\) или \(\angle 5 + \angle 7 = 180^\circ\)) являются смежными углами. Они в сумме дают \(180^\circ\) всегда, даже если прямые \(a\) и \(b\) не параллельны. Поэтому они не являются специфическим свойством параллельных прямых.