Решение задачи: Вычисление k для точек (1,69) и (7,20)

Согласно представленному графику, для определения скорости реакции в точке \(t = 5\) мин используется графический метод (проведение касательной). Точки 1 и 2 на графике — это координаты двух точек, лежащих на этой касательной, для вычисления её наклона. Координаты точек на касательной: Точка 1: \(x_1 = 1\); \(y_1 = 69\) Точка 2: \(x_2 = 7\); \(y_2 = 20\) Решение: 1. Определение скорости реакции \(v_5\) через тангенс угла наклона касательной: Скорость реакции численно равна взятому с обратным знаком изменению концентрации к изменению времени вдоль касательной: \[v = - \frac{\Delta y}{\Delta x} = - \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] Подставим значения координат: \[v_5 = - \frac{20 - 69}{7 - 1} = - \frac{-49}{6} \approx 8,17 \text{ моль/(м}^3 \cdot \text{мин)}\] 2. Определение константы скорости \(k\): Из основного кинетического уравнения для точки \(t = 5\) мин (где \(C_A = 47,2\)): \[v = k \cdot C_A \implies k = \frac{v}{C_A}\] \[k = \frac{8,17}{47,2} \approx 0,173 \text{ мин}^{-1}\] 3. Определение времени полупревращения \(\tau\): \[\tau = \frac{\ln 2}{k}\] \[\tau = \frac{0,693}{0,173} \approx 4,0 \text{ мин}\] Примечание: Значения, полученные графическим методом, могут немного отличаться от аналитических из-за погрешности построения касательной "на глаз". В данном случае расчет по точкам касательной дает \(k \approx 0,17\). Ответ: \(v_5 \approx 8,17 \text{ моль/(м}^3 \cdot \text{мин)}\); \(k \approx 0,173 \text{ мин}^{-1}\); \(\tau \approx 4,0 \text{ мин}\).