Расчет ln C и 1/C для определения порядка реакции: Решение

Для выполнения задания необходимо рассчитать значения \(\ln C\) и \(\frac{1}{C}\) для каждой временной точки. На основании того, какой график получится прямолинейным, определяется порядок реакции. Заполненная таблица: \(t, \text{ с}\) | \(C, \text{ моль/л}\) | \(\ln C\) | \(\frac{1}{C}, \text{ (моль/л)}^{-1}\) --- | --- | --- | --- 0 | 0,0200 | -3,9120 | 50,00 15 | 0,0140 | -4,2686 | 71,43 30 | 0,0100 | -4,6051 | 100,00 45 | 0,0070 | -4,9618 | 142,86 60 | 0,0050 | -5,2983 | 200,00 75 | 0,0036 | -5,6268 | 277,78 90 | 0,0025 | -5,9914 | 400,00 120 | 0,0013 | -6,6454 | 769,23 Определение порядка реакции и константы: 1. Проверим первый порядок. Для него график \(\ln C = f(t)\) должен быть прямой линией. Проверим изменение \(\ln C\) за равные промежутки времени (\(\Delta t = 15 \text{ с}\)): \[\Delta \ln C_1 = -4,2686 - (-3,9120) = -0,3566\] \[\Delta \ln C_2 = -4,6051 - (-4,2686) = -0,3365\] \[\Delta \ln C_3 = -4,9618 - (-4,6051) = -0,3567\] Значения близки, что указывает на первый порядок реакции. 2. Расчет константы скорости \(k\) для первого порядка: \[k = \frac{\ln C_1 - \ln C_2}{t_2 - t_1}\] Возьмем точки \(t=0\) и \(t=60\): \[k = \frac{-3,9120 - (-5,2983)}{60 - 0} = \frac{1,3863}{60} \approx 0,0231 \text{ с}^{-1}\] Вывод: Так как зависимость \(\ln C\) от \(t\) близка к линейной, реакция имеет первый порядок. Константа скорости \(k \approx 0,023 \text{ с}^{-1}\). Для тетради рекомендуется построить график \(\ln C\) от \(t\), который наглядно подтвердит прямолинейную зависимость.