schoolМатематика
verifiedРешено AI
Расчет константы скорости k по двум точкам
help_outlineУсловие задачи
Вычеслить к для точек 1(1,69) 2(7,20) Реши задачу: Заполнить таблицу Реши задачу: Константа скорости рассчитать т=15 и т=90 Реши задачу: Рассчитать константу
lightbulbКраткий ответ
Константа скорости k рассчитывается по формуле k = - (y2 - y1) / (x2 - x1). В данном примере, k ≈ 0,023 с⁻¹.
Подробное решение
Для расчета константы скорости \(k\) по графику первого порядка (\(\ln C\) от \(t\)) используется тангенс угла наклона прямой. Согласно вашему рисунку, выбраны две точки на прямой:
Точка 1: \(x_1 = 15\); \(y_1 = -4,2686\)
Точка 2: \(x_2 = 90\); \(y_2 = -5,991\)
Решение:
Константа скорости \(k\) для реакции первого порядка численно равна тангенсу угла наклона прямой, взятому с обратным знаком (так как прямая идет вниз):
\[k = \text{tg } \alpha = - \frac{\Delta y}{\Delta x} = - \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]
Подставим значения координат из вашего рисунка:
\[k = - \frac{-5,991 - (-4,2686)}{90 - 15}\]
\[k = - \frac{-5,991 + 4,2686}{75}\]
\[k = - \frac{-1,7224}{75}\]
\[k \approx 0,02296 \text{ с}^{-1}\]
Округлим результат для удобства записи в тетрадь:
\[k \approx 0,023 \text{ с}^{-1}\]
Ответ: \(k \approx 0,023 \text{ с}^{-1}\).