Вычисление импульса частицы: Решение задачи

Дано: \(m = 1,8 \cdot 10^{-28}\) кг \(E = 300\) МэВ \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с \(e = 1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл (заряд электрона для перевода единиц) Найти: \(p\) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся релятивистским соотношением между полной энергией, импульсом и массой покоя частицы: \[E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2\] Отсюда выразим квадрат импульса: \[(pc)^2 = E^2 - (mc^2)^2\] \[p = \frac{\sqrt{E^2 - (mc^2)^2}}{c}\] 1. Переведем энергию \(E\) из МэВ в Джоули: \[E = 300 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} = 4,8 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}\] 2. Вычислим энергию покоя частицы \(E_0 = mc^2\): \[E_0 = 1,8 \cdot 10^{-28} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 1,8 \cdot 10^{-28} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 1,62 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}\] 3. Подставим значения в формулу для импульса: \[p = \frac{\sqrt{(4,8 \cdot 10^{-11})^2 - (1,62 \cdot 10^{-11})^2}}{3 \cdot 10^8}\] \[p = \frac{\sqrt{23,04 \cdot 10^{-22} - 2,6244 \cdot 10^{-22}}}{3 \cdot 10^8}\] \[p = \frac{\sqrt{20,4156 \cdot 10^{-22}}}{3 \cdot 10^8}\] \[p \approx \frac{4,518 \cdot 10^{-11}}{3 \cdot 10^8} \approx 1,506 \cdot 10^{-19} \text{ кг} \cdot \text{м/с}\] Округляем до десятых: \(p \approx 1,5 \cdot 10^{-19} \text{ кг} \cdot \text{м/с}\) Ответ: \(p = 1,5 \cdot 10^{-19} \text{ кг} \cdot \text{м/с}\).