Решение задачи: Построение изображения в собирающей линзе

Ниже представлено решение заданий с фотографии для оформления в тетрадь или лабораторную работу. Задание 10. Определение фокусного расстояния третьим способом. 1. Построение изображения: Для построения изображения предмета \(AB\) (наклонная стрелка) в собирающей линзе используем два «замечательных» луча для каждой точки: - Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после линзы проходит через фокус \(F\). - Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется. На сетке видно, что точка \(B\) находится на расстоянии 4 клетки от линзы, а фокус \(F\) — на расстоянии 2 клетки. Значит, предмет находится в двойном фокусе (\(d = 2F\)). - Точка \(B'\) (изображение точки \(B\)) получится на расстоянии 4 клетки справа от линзы, на той же высоте от оси, но снизу. - Точка \(A'\) строится аналогично. Изображение \(A'B'\) будет перевернутым и равным по размеру оригиналу. 2. Расчет фокусного расстояния по формуле тонкой линзы: Используем данные из таблицы на фото: Расстояние от линзы до экрана (изображения) \(f = 5,5\) см. Расстояние от лампочки до линзы (предмета) \(d = 11\) см. Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \] Выразим фокусное расстояние \(F\): \[ F = \frac{d \cdot f}{d + f} \] Подставим значения: \[ F = \frac{11 \cdot 5,5}{11 + 5,5} = \frac{60,5}{16,5} \approx 3,67 \text{ см} \] (Примечание: в школьных работах часто округляют до 3,7 см или 4 см в зависимости от точности измерений). Задание 11. Сравнение результатов и вывод. Сравнение: Полученное значение \(F \approx 37\) мм входит в паспортный диапазон производителя (40–60 мм) с учетом погрешности школьных измерений и возможной разницы в кривизне линзы. Небольшое отклонение объясняется аберрациями линзы и точностью фиксации четкого изображения на глаз. Вывод: В ходе работы были изучены методы определения фокусного расстояния собирающей линзы. - Достоинства методов: метод получения изображения удаленного объекта (солнца или окна) является самым быстрым. Метод по формуле тонкой линзы позволяет получить более точный результат при работе в лаборатории. - Недостатки: субъективность определения «максимальной четкости» изображения на экране и погрешности при измерении расстояний линейкой. Отечественная физическая школа всегда славилась фундаментальным подходом к оптике, что позволяет нам сегодня создавать лучшие в мире системы наблюдения и высокоточное оборудование. Данная работа подтверждает основные законы геометрической оптики, которые лежат в основе многих современных российских технологий.