Решение задач на массовую долю вещества в растворе

Ниже представлены решения задач, оформленные для удобного переписывания в школьную тетрадь. Массовая доля вещества в растворе Задача 1 Дано: \(m_{p-pa1} = 500\) г \(\omega_1 = 10\%\) (0,1) \(\omega_2 = 14\%\) (0,14) Найти: \(m_{вып. H_2O}\) Решение: 1) Найдем массу соли в исходном растворе: \[m_{соли} = m_{p-pa1} \cdot \omega_1 = 500 \cdot 0,1 = 50\] г. 2) При упаривании масса соли не меняется. Найдем массу нового раствора: \[m_{p-pa2} = \frac{m_{соли}}{\omega_2} = \frac{50}{0,14} \approx 357,14\] г. 3) Масса выпаренной воды: \[m_{H_2O} = m_{p-pa1} - m_{p-pa2} = 500 - 357,14 = 142,86\] г. Округляем до целых: 143 г. Ответ: 143 г. Задача 2 Дано: \(m_{p-pa1} = 155\) г, \(\omega_1 = 5\%\) (0,05) \(m_{p-pa2} = 207\) г, \(\omega_2 = 11\%\) (0,11) Найти: \(m_{кисл.}\) Решение: 1) Масса кислоты в первом растворе: \[m_1 = 155 \cdot 0,05 = 7,75\] г. 2) Масса кислоты во втором растворе: \[m_2 = 207 \cdot 0,11 = 22,77\] г. 3) Общая масса кислоты: \[m_{общ} = 7,75 + 22,77 = 30,52\] г. Округляем до десятых: 30,5 г. Ответ: 30,5 г. Задача 3 Дано: \(m_{p-pa1} = 300\) г, \(\omega_1 = 22\%\) (0,22) \(\omega_2 = 9\%\) (0,09) Найти: \(m_{доб. H_2O}\) Решение: 1) Масса кислоты: \(m_{кисл} = 300 \cdot 0,22 = 66\) г. 2) Масса нового раствора: \(m_{p-pa2} = \frac{66}{0,09} \approx 733,33\) г. 3) Масса добавленной воды: \(m_{H_2O} = 733,33 - 300 = 433,33\) г. Округляем до целых: 433 г. Ответ: 433 г. Задача 4 Дано: \(m_{p-pa1} = 40\) г, \(\omega_1 = 10\%\) (0,1) \(\omega_2 = 40\%\) (0,4) Найти: \(m_{доб. KOH}\) Решение: Пусть \(x\) — масса добавленного KOH. Масса вещества станет: \(40 \cdot 0,1 + x = 4 + x\). Масса раствора станет: \(40 + x\). Составим уравнение: \[\frac{4 + x}{40 + x} = 0,4\] \[4 + x = 0,4(40 + x) \Rightarrow 4 + x = 16 + 0,4x\] \[0,6x = 12 \Rightarrow x = 20\] г. Ответ: 20 г. Задача 5 Дано: \(m_{p-pa1} = 400\) г, \(\omega_1 = 10\%\) (0,1) \(m_{доб. соли} = 50\) г Найти: \(\omega_2\) Решение: 1) Было соли: \(400 \cdot 0,1 = 40\) г. 2) Стало соли: \(40 + 50 = 90\) г. 3) Стало раствора: \(400 + 50 = 450\) г. 4) Новая доля: \(\omega_2 = \frac{90}{450} = 0,2\) или 20%. Ответ: 20%. Задача 6 Дано: \(m_{p-pa1} = 1000\) г (1 кг), \(\omega_1 = 11\%\) (0,11) \(m_{p-pa2} = 3000\) г (3 кг), \(\omega_2 = 15\%\) (0,15) Найти: \(\omega_3\) Решение: 1) Соли в 1-м: \(1000 \cdot 0,11 = 110\) г. 2) Соли во 2-м: \(3000 \cdot 0,15 = 450\) г. 3) Общая соль: \(110 + 450 = 560\) г. 4) Общий раствор: \(1000 + 3000 = 4000\) г. 5) Доля: \(\omega_3 = \frac{560}{4000} = 0,14\) или 14%. Ответ: 14%. Расчеты по химическому уравнению Задача 7 Дано: \(m(O_2) = 6,4\) г. Найти: \(m(MgO)\). Решение: \[2Mg + O_2 = 2MgO\] 1) \(n(O_2) = \frac{6,4}{32} = 0,2\) моль. 2) По уравнению \(n(MgO) = 2 \cdot n(O_2) = 0,4\) моль. 3) \(m(MgO) = 0,4 \cdot (24 + 16) = 0,4 \cdot 40 = 16\) г. Ответ: 16 г. Задача 8 Дано: \(n(Ca) = 0,5\) моль. Найти: \(m(CaO)\). Решение: \[2Ca + O_2 = 2CaO\] 1) По уравнению \(n(CaO) = n(Ca) = 0,5\) моль. 2) \(m(CaO) = 0,5 \cdot (40 + 16) = 0,5 \cdot 56 = 28\) г. Ответ: 28 г. Задача 9 Дано: \(m(H_3PO_4) = 117,6\) г. Найти: \(m(P_2O_5)\). Решение: \[P_2O_5 + 3H_2O = 2H_3PO_4\] 1) \(n(H_3PO_4) = \frac{117,6}{98} = 1,2\) моль. 2) По уравнению \(n(P_2O_5) = \frac{1}{2} n(H_3PO_4) = 0,6\) моль. 3) \(m(P_2O_5) = 0,6 \cdot (31 \cdot 2 + 16 \cdot 5) = 0,6 \cdot 142 = 85,2\) г. Ответ: 85,2 г. Задача 10 Дано: \(m(Fe) = 112\) г. Найти: \(m(O_2)\). Решение: \[3Fe + 2O_2 = Fe_3O_4\] 1) \(n(Fe) = \frac{112}{56} = 2\) моль. 2) По уравнению \(n(O_2) = \frac{2}{3} n(Fe) = \frac{2}{3} \cdot 2 = 1,333\) моль. 3) \(m(O_2) = 1,333 \cdot 32 \approx 42,7\) г. Ответ: 42,7 г. Задача 11 Дано: \(m(S) = 12,8\) г. Найти: \(n(Na_2S)\). Решение: \[2Na + S = Na_2S\] 1) \(n(S) = \frac{12,8}{32} = 0,4\) моль. 2) По уравнению \(n(Na_2S) = n(S) = 0,4\) моль. Ответ: 0,4 моль. Задача 12 Дано: \(n(LiCl) = 0,6\) моль. Найти: \(m(Li)\). Решение: \[2Li + Cl_2 = 2LiCl\] 1) По уравнению \(n(Li) = n(LiCl) = 0,6\) моль. 2) \(m(Li) = 0,6 \cdot 7 = 4,2\) г. Ответ: 4,2 г.