Решение квадратного уравнения: 3x^2 + 24x + 21 = 0

Решение квадратного уравнения: \[ 3x^2 + 24x + 21 = 0 \] Для упрощения вычислений разделим обе части уравнения на 3: \[ x^2 + 8x + 7 = 0 \] Это приведенное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = 7 \). Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Вычислим их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{36} = 6 \] \[ x_1 = \frac{-8 - 6}{2 \cdot 1} = \frac{-14}{2} = -7 \] \[ x_2 = \frac{-8 + 6}{2 \cdot 1} = \frac{-2}{2} = -1 \] Корни уравнения: -7 и -1. Запишем их в порядке возрастания через точку с запятой. Ответ: -7; -1