Решение задачи: Сила Кулона между заряженными шариками

Дано: \(q_1 = +4 \text{ мкКл} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(q_2 = -7 \text{ мкКл} = -7 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(r = 1,5 \text{ см} = 0,015 \text{ м}\) \(k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2\) Найти: \(F - ?\) Решение: 1. При соприкосновении одинаковых шариков их суммарный заряд перераспределяется поровну. Согласно закону сохранения заряда, новый заряд каждого шарика \(q'\) будет равен: \[q' = \frac{q_1 + q_2}{2}\] \[q' = \frac{4 \cdot 10^{-6} + (-7 \cdot 10^{-6})}{2} = \frac{-3 \cdot 10^{-6}}{2} = -1,5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\] 2. Сила Кулона после того, как шарики развели на прежнее расстояние, вычисляется по формуле: \[F = k \frac{|q'| \cdot |q'|}{r^2} = k \frac{(q')^2}{r^2}\] 3. Подставим числовые значения: \[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(-1,5 \cdot 10^{-6})^2}{(0,015)^2}\] \[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2,25 \cdot 10^{-12}}{0,000225}\] \[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2,25 \cdot 10^{-12}}{2,25 \cdot 10^{-4}}\] \[F = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8} = 9 \cdot 10^1 = 90 \text{ Н}\] Ответ: \(F = 90 \text{ Н}\).