Решение задачи: (7 * 10^-41) * (11 * 10^22)^2

Задание №14 Найдите значение выражения: \[ (7 \cdot 10^{-41}) \cdot (11 \cdot 10^{22})^2 \] Решение: 1. Сначала возведем во вторую степень выражение во вторых скобках. При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень, а при возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (11 \cdot 10^{22})^2 = 11^2 \cdot (10^{22})^2 = 121 \cdot 10^{22 \cdot 2} = 121 \cdot 10^{44} \] 2. Теперь перепишем исходное выражение с учетом полученного результата: \[ 7 \cdot 10^{-41} \cdot 121 \cdot 10^{44} \] 3. Перегруппируем множители (числа с числами, степени с степенями): \[ (7 \cdot 121) \cdot (10^{-41} \cdot 10^{44}) \] 4. Выполним умножение чисел: \[ 7 \cdot 121 = 847 \] 5. Выполним умножение степеней с одинаковым основанием (при этом показатели складываются): \[ 10^{-41} \cdot 10^{44} = 10^{-41 + 44} = 10^3 \] 6. Запишем итоговый результат: \[ 847 \cdot 10^3 = 847 \cdot 1000 = 847\,000 \] Ответ: 847000