Решение задачи: (9 * 10^-16) * (13 * 10^9)^2

Задание №15 Найдите значение выражения: \[ (9 \cdot 10^{-16}) \cdot (13 \cdot 10^9)^2 \] Решение: 1. Сначала возведем во вторую степень выражение во вторых скобках. По правилам степеней возводим каждый множитель отдельно: \[ (13 \cdot 10^9)^2 = 13^2 \cdot (10^9)^2 = 169 \cdot 10^{9 \cdot 2} = 169 \cdot 10^{18} \] 2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 9 \cdot 10^{-16} \cdot 169 \cdot 10^{18} \] 3. Сгруппируем числа и степени отдельно: \[ (9 \cdot 169) \cdot (10^{-16} \cdot 10^{18}) \] 4. Выполним умножение чисел: \[ 9 \cdot 169 = 1521 \] 5. Выполним умножение степеней (при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются): \[ 10^{-16} \cdot 10^{18} = 10^{-16 + 18} = 10^2 \] 6. Найдем окончательный результат: \[ 1521 \cdot 10^2 = 1521 \cdot 100 = 152\,100 \] Ответ: 152100