Решение задачи по информатике: Преобразование звука

Ниже представлены ответы и решения задач по информатике, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. 1. Какая информация о звуковых колебаниях используется при переводе звукового сигнала из аналоговой формы в дискретную (цифровую)? Ответ: Амплитуда звуковых колебаний \( n \) раз в секунду. 2. Где производится преобразование цифрового сигнала, кодирующего звук, в аналоговый? Ответ: В звуковой карте. 3. Каким образом в стандарте PCM кодируется высота звука? Ответ: Высота звука явно не указывается (она определяется частотой изменения амплитуды в последовательности отсчетов). 4. Сколько отсчётов будет в музыкальном отрывке длительностью 2 с, записанным с качеством музыкального компакт-диска? Решение: Качество CD подразумевает частоту дискретизации \( \nu = 44100 \) Гц. Количество отсчетов \( N = \nu \cdot t \). \[ N = 44100 \text{ Гц} \cdot 2 \text{ с} = 88200 \] Ответ: 88200 отсчётов. 5. Вычислите скорость поступления информации в звуковую карту при воспроизведении музыкального стереоотрывка, записанного в CD-качестве с частотой дискретизации \( \nu = 44100 \) Гц и разрядностью дискретизации \( q = 16 \) бит. Решение: Скорость \( I = \nu \cdot q \cdot k \), где \( k = 2 \) (для стерео). \[ I = 44100 \cdot 16 \cdot 2 = 1411200 \text{ бит/с} \] Переведем в кб/с (делим на 1000 или 1024, в школьных задачах часто используют 1000 для кбит): \[ 1411200 / 1000 = 1411,2 \text{ кб/с} \] Целая часть: 1411. Ответ: 1411 кб/с. 6. Какой из звуковых форматов больше всего пригоден для кодирования нотной записи? Ответ: MIDI. 7. Скорость передачи человеческой речи через телефонную линию составляет 8000 б/с. Выберите верное утверждение. Ответ: Такой величине равен информационный объём сообщения, передаваемого за 1 секунду по проводам. 8. Какие принципы используются в алгоритме сжатия MP3? Ответ: Из отсчётов удаляются не слышимые человеком звуки. 9. Музыкальный отрывок сохранен в стандарте PCM с параметрами: частота дискретизации \( \nu = 44100 \) Гц, уровень квантования \( q = 16 \) бит, стереозвук. Размер файла составляет \( V \approx 31 \) Мб. Определите длительность отрывка. Решение: \( V = \nu \cdot q \cdot k \cdot t \). Переведем объем в биты: \( 31 \text{ Мб} \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 \approx 260046873 \text{ бит} \). \[ t = \frac{V}{\nu \cdot q \cdot k} = \frac{260046873}{44100 \cdot 16 \cdot 2} \approx 184 \text{ секунды} \] Переведем в минуты: \( 184 / 60 \approx 3 \) мин. Ответ: 3 мин. 10. Звук какой максимальной частоты можно кодировать в стандарте PCM, если частота дискретизации равна 9000 Гц? Решение: По теореме Котельникова максимальная частота звука в 2 раза меньше частоты дискретизации. \[ f_{max} = \frac{\nu}{2} = \frac{9000}{2} = 4500 \text{ Гц} \] Ответ: 4500 Гц. 11. Мелодию длительностью 4,5 мин сохранили методом PCM в стереоформате (\( \nu = 44100 \) Гц, \( q = 16 \) бит), после чего сжали методом MPEG. Объём файла стал 5,4 Мб. Во сколько раз алгоритм MPEG позволил сжать мелодию? Решение: 1) Найдем исходный объем \( V_1 \): \( t = 4,5 \cdot 60 = 270 \) с. \[ V_1 = 44100 \cdot 16 \cdot 2 \cdot 270 = 381024000 \text{ бит} \] Переведем в Мб: \( 381024000 / 8 / 1024 / 1024 \approx 45,42 \text{ Мб} \). 2) Найдем коэффициент сжатия: \[ K = \frac{V_1}{V_2} = \frac{45,42}{5,4} \approx 8,4 \] Ответ: В 8,4 раз.