Расчет заготовительного пункта вторичного сырья (Вариант 11)

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Вариант 11 Рассчитать размер заготовительного пункта вторичного сырья при следующих исходных данных: 1. Количество проживающих — 12 300 чел. 2. Норматив образования вторичного сырья на одного человека: * бумага и картон — 14,7 кг/год * стекло — 20,1 кг/год * пластик — 14,7 кг/год 3. Количество вторичного сырья в месяц, которое может заготовить один пункт: * бумага и картон — 5 000 кг/месяц * стекло — 6 000 кг/месяц * пластик — 1 500 кг/месяц 4. Плотность вторичного сырья: * бумага и картон — 80 кг/м³ * стекло — 300 кг/м³ * пластик — 38 кг/м³ 5. Количество рабочих дней в месяце — 21 6. Периодичность вывоза вторичного сырья: 1 раз в 5 рабочих дней. 7. Правила складирования вторичного сырья: * бумага и картон — высота до 1,5 м в 1 ряд без стеллажа * стекло — высота до 1 м в мешках без стеллажа * пластик — высота до 1,5 м в мешках без стеллажа 8. Дополнительные площади: * комната работника — 4 м² * место для весов — 4 м² * проход при входе — 10 м² * проходы между рядами склада — один проход по каждому виду вторичного сырья шириной 0,8 м, длина — в зависимости от рассчитанной площади по каждому виду вторичного сырья.
Решение:
1. Определим годовое количество вторичного сырья, образующегося от 12 300 человек. * Бумага и картон: \[M_{\text{бумага, год}} = 12300 \text{ чел.} \times 14,7 \text{ кг/чел.год} = 180810 \text{ кг/год}\] * Стекло: \[M_{\text{стекло, год}} = 12300 \text{ чел.} \times 20,1 \text{ кг/чел.год} = 247230 \text{ кг/год}\] * Пластик: \[M_{\text{пластик, год}} = 12300 \text{ чел.} \times 14,7 \text{ кг/чел.год} = 180810 \text{ кг/год}\]
2. Определим месячное количество вторичного сырья, образующегося от 12 300 человек. * Бумага и картон: \[M_{\text{бумага, месяц}} = \frac{180810 \text{ кг/год}}{12 \text{ мес./год}} = 15067,5 \text{ кг/месяц}\] * Стекло: \[M_{\text{стекло, месяц}} = \frac{247230 \text{ кг/год}}{12 \text{ мес./год}} = 20602,5 \text{ кг/месяц}\] * Пластик: \[M_{\text{пластик, месяц}} = \frac{180810 \text{ кг/год}}{12 \text{ мес./год}} = 15067,5 \text{ кг/месяц}\]
3. Сравним месячное образование сырья с возможностями заготовительного пункта (пункт 3). * Бумага и картон: 15067,5 кг/месяц (образуется) против 5000 кг/месяц (может заготовить пункт). Так как 15067,5 кг/месяц > 5000 кг/месяц, то для сбора всего объема бумаги и картона потребуется несколько пунктов. Однако, задача просит рассчитать размер *одного* заготовительного пункта, который может заготовить 5000 кг/месяц. Поэтому для дальнейших расчетов будем использовать максимальную заготовительную способность пункта. Примем для расчета: \(M_{\text{бумага, заготовка}} = 5000 \text{ кг/месяц}\) * Стекло: 20602,5 кг/месяц (образуется) против 6000 кг/месяц (может заготовить пункт). Аналогично, 20602,5 кг/месяц > 6000 кг/месяц. Примем для расчета: \(M_{\text{стекло, заготовка}} = 6000 \text{ кг/месяц}\) * Пластик: 15067,5 кг/месяц (образуется) против 1500 кг/месяц (может заготовить пункт). Аналогично, 15067,5 кг/месяц > 1500 кг/месяц. Примем для расчета: \(M_{\text{пластик, заготовка}} = 1500 \text{ кг/месяц}\)
4. Определим количество сырья, которое будет храниться на складе между вывозами. Вывоз осуществляется 1 раз в 5 рабочих дней. Количество рабочих дней в месяц — 21. Количество рабочих дней между вывозами = 5 дней. Доля месяца, за которую накапливается сырье: \[\text{Доля} = \frac{5 \text{ рабочих дней}}{21 \text{ рабочих день/месяц}}\] * Бумага и картон: \[M_{\text{бумага, хранение}} = 5000 \text{ кг/месяц} \times \frac{5}{21} \approx 1190,48 \text{ кг}\] * Стекло: \[M_{\text{стекло, хранение}} = 6000 \text{ кг/месяц} \times \frac{5}{21} \approx 1428,57 \text{ кг}\] * Пластик: \[M_{\text{пластик, хранение}} = 1500 \text{ кг/месяц} \times \frac{5}{21} \approx 357,14 \text{ кг}\]
5. Рассчитаем объем, занимаемый каждым видом сырья, исходя из плотности и массы для хранения. * Бумага и картон: Плотность \( \rho_{\text{бумага}} = 80 \text{ кг/м}^3 \) \[V_{\text{бумага}} = \frac{M_{\text{бумага, хранение}}}{\rho_{\text{бумага}}} = \frac{1190,48 \text{ кг}}{80 \text{ кг/м}^3} \approx 14,88 \text{ м}^3\] * Стекло: Плотность \( \rho_{\text{стекло}} = 300 \text{ кг/м}^3 \) \[V_{\text{стекло}} = \frac{1428,57 \text{ кг}}{300 \text{ кг/м}^3} \approx 4,76 \text{ м}^3\] * Пластик: Плотность \( \rho_{\text{пластик}} = 38 \text{ кг/м}^3 \) \[V_{\text{пластик}} = \frac{357,14 \text{ кг}}{38 \text{ кг/м}^3} \approx 9,40 \text{ м}^3\]
6. Рассчитаем необходимую площадь для складирования каждого вида сырья, учитывая высоту складирования. * Бумага и картон: высота \(h_{\text{бумага}} = 1,5 \text{ м}\) \[S_{\text{бумага}} = \frac{V_{\text{бумага}}}{h_{\text{бумага}}} = \frac{14,88 \text{ м}^3}{1,5 \text{ м}} \approx 9,92 \text{ м}^2\] * Стекло: высота \(h_{\text{стекло}} = 1 \text{ м}\) \[S_{\text{стекло}} = \frac{V_{\text{стекло}}}{h_{\text{стекло}}} = \frac{4,76 \text{ м}^3}{1 \text{ м}} \approx 4,76 \text{ м}^2\] * Пластик: высота \(h_{\text{пластик}} = 1,5 \text{ м}\) \[S_{\text{пластик}} = \frac{V_{\text{пластик}}}{h_{\text{пластик}}} = \frac{9,40 \text{ м}^3}{1,5 \text{ м}} \approx 6,27 \text{ м}^2\]
7. Рассчитаем общую площадь складирования сырья. \[S_{\text{складирование}} = S_{\text{бумага}} + S_{\text{стекло}} + S_{\text{пластик}}\] \[S_{\text{складирование}} = 9,92 \text{ м}^2 + 4,76 \text{ м}^2 + 6,27 \text{ м}^2 = 20,95 \text{ м}^2\]
8. Рассчитаем площадь проходов между рядами склада. Ширина прохода = 0,8 м. Длина прохода по каждому виду сырья равна длине ряда, которая может быть принята равной одной из сторон прямоугольной площади складирования. Для упрощения, можно считать, что проход идет вдоль одной из сторон каждой зоны складирования. Примем, что для каждого вида сырья есть один проход. Длина прохода для бумаги и картона: \(L_{\text{проход, бумага}} = \sqrt{S_{\text{бумага}}} = \sqrt{9,92} \approx 3,15 \text{ м}\) Длина прохода для стекла: \(L_{\text{проход, стекло}} = \sqrt{S_{\text{стекло}}} = \sqrt{4,76} \approx 2,18 \text{ м}\) Длина прохода для пластика: \(L_{\text{проход, пластик}} = \sqrt{S_{\text{пластик}}} = \sqrt{6,27} \approx 2,50 \text{ м}\) Площадь проходов между рядами: \[S_{\text{проходы между рядами}} = (L_{\text{проход, бумага}} + L_{\text{проход, стекло}} + L_{\text{проход, пластик}}) \times 0,8 \text{ м}\] \[S_{\text{проходы между рядами}} = (3,15 \text{ м} + 2,18 \text{ м} + 2,50 \text{ м}) \times 0,8 \text{ м} = 7,83 \text{ м} \times 0,8 \text{ м} \approx 6,26 \text{ м}^2\] (Примечание: В реальном проектировании склада, проходы рассчитываются более детально, исходя из планировки. Здесь мы используем упрощенный подход, предполагая, что проходы нужны для доступа к каждому виду сырья.)
9. Рассчитаем общую площадь заготовительного пункта. Общая площадь = Площадь складирования + Дополнительные площади + Площадь проходов между рядами. Дополнительные площади: * Комната работника — 4 м² * Место для весов — 4 м² * Проход при входе — 10 м² \[S_{\text{общая}} = S_{\text{складирование}} + S_{\text{комната работника}} + S_{\text{место для весов}} + S_{\text{проход при входе}} + S_{\text{проходы между рядами}}\] \[S_{\text{общая}} = 20,95 \text{ м}^2 + 4 \text{ м}^2 + 4 \text{ м}^2 + 10 \text{ м}^2 + 6,26 \text{ м}^2\] \[S_{\text{общая}} = 45,21 \text{ м}^2\]
Ответ: Размер заготовительного пункта вторичного сырья (его общая площадь) составляет примерно 45,21 м².