Зависимость ёмкости конденсатора от расстояния: Решение

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость электроёмкости плоского конденсатора от расстояния между его пластинами. У него имеется пять конденсаторов, характеристики которых приведены в таблице. Какие два из них необходимо взять ученику, чтобы провести исследование? Запишите в ответе номера выбранных конденсаторов. Ответ: Решение: Для того чтобы обнаружить зависимость электроёмкости плоского конденсатора от расстояния между его пластинами, необходимо провести эксперимент, в котором изменяется только расстояние между пластинами, а все остальные параметры остаются неизменными. Это принцип проведения контролируемого эксперимента. Электроёмкость плоского конденсатора \(C\) определяется формулой: \[C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}\] где: * \(C\) — электроёмкость конденсатора; * \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами; * \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная (фундаментальная физическая константа); * \(S\) — площадь пластин; * \(d\) — расстояние между пластинами. Из формулы видно, что электроёмкость зависит от диэлектрической проницаемости \(\varepsilon\), площади пластин \(S\) и расстояния между пластинами \(d\). Чтобы исследовать зависимость \(C\) от \(d\), необходимо выбрать два конденсатора, у которых: 1. Диэлектрик (а значит, и диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon\)) одинаков. 2. Площадь пластин \(S\) одинакова. 3. Расстояние между пластинами \(d\) различно. Рассмотрим данные в таблице:

№ конденсатора	Расстояние между пластинами, мм	Площадь пластин, см2	Диэлектрик, заполняющий пространство между пластинами
1	0,6	40	слюда
2	0,8	30	слюда
3	1,2	25	парафин
4	0,8	35	слюда
5	0,9	25	парафин

Нам нужно найти два конденсатора, у которых совпадают диэлектрик и площадь пластин, но различается расстояние. Проанализируем пары конденсаторов: * Конденсаторы 1 и 2: * Диэлектрик: слюда (одинаковый) * Площадь пластин: 40 см² и 30 см² (различные) * Расстояние: 0,6 мм и 0,8 мм (различные) Эта пара не подходит, так как площадь пластин разная. * Конденсаторы 1 и 4: * Диэлектрик: слюда (одинаковый) * Площадь пластин: 40 см² и 35 см² (различные) * Расстояние: 0,6 мм и 0,8 мм (различные) Эта пара не подходит, так как площадь пластин разная. * Конденсаторы 2 и 4: * Диэлектрик: слюда (одинаковый) * Площадь пластин: 30 см² и 35 см² (различные) * Расстояние: 0,8 мм и 0,8 мм (одинаковое) Эта пара не подходит, так как площадь пластин разная, и расстояние одинаковое. * Конденсаторы 3 и 5: * Диэлектрик: парафин (одинаковый) * Площадь пластин: 25 см² и 25 см² (одинаковые) * Расстояние: 1,2 мм и 0,9 мм (различные) Эта пара подходит, так как диэлектрик и площадь пластин одинаковы, а расстояние между пластинами различно. Таким образом, для проведения исследования зависимости электроёмкости от расстояния между пластинами необходимо взять конденсаторы под номерами 3 и 5. Ответ: 35