Вопрос: Укажите выражение, определяющее полный коэффициент полезного действия насоса:
Выберите один ответ:
a. \(\frac{H}{H_т}\)
b. \(\frac{Q}{Q_т}\)
c. \(\eta_г \cdot \eta_о \cdot \eta_м\)
d. \(\frac{Q \cdot \rho \cdot g \cdot H_т}{N_э}\)
Решение:
Для того чтобы определить полный коэффициент полезного действия (КПД) насоса, нужно вспомнить, из каких составляющих он складывается и как он определяется.
Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной мощности, которую насос передает жидкости, к мощности, потребляемой насосом от двигателя.
Полный КПД насоса \(\eta\) учитывает все виды потерь энергии, которые происходят в насосе. Эти потери обычно делятся на три основные категории:
- Гидравлические потери (\(\eta_г\)): Связаны с трением жидкости о стенки проточной части насоса, вихреобразованием и другими гидравлическими сопротивлениями.
- Объемные потери (\(\eta_о\)): Связаны с утечками жидкости внутри насоса (например, через зазоры между рабочим колесом и корпусом), которые не идут на полезную работу.
- Механические потери (\(\eta_м\)): Связаны с трением в подшипниках, уплотнениях, а также с трением вращающихся частей насоса о воздух или жидкость.
Полный КПД насоса является произведением этих трех составляющих КПД:
\[\eta = \eta_г \cdot \eta_о \cdot \eta_м\]Рассмотрим предложенные варианты:
- Вариант a: \(\frac{H}{H_т}\) — это отношение напора, создаваемого насосом, к теоретическому напору. Это может быть частью гидравлического КПД, но не полным КПД.
- Вариант b: \(\frac{Q}{Q_т}\) — это отношение фактического расхода к теоретическому расходу. Это связано с объемным КПД, но не является полным КПД.
- Вариант c: \(\eta_г \cdot \eta_о \cdot \eta_м\) — это произведение гидравлического, объемного и механического КПД, что и является определением полного КПД насоса.
- Вариант d: \(\frac{Q \cdot \rho \cdot g \cdot H_т}{N_э}\) — это формула для полного КПД, где \(Q \cdot \rho \cdot g \cdot H_т\) — это полезная мощность, передаваемая жидкости (мощность на валу насоса), а \(N_э\) — это электрическая мощность, потребляемая двигателем. Однако, в данном варианте \(H_т\) (теоретический напор) используется вместо \(H\) (фактический напор), что делает формулу не совсем корректной для определения полного КПД, который должен быть отношением полезной мощности к потребляемой. Правильная формула для полного КПД через мощности: \(\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{потребляемая}} = \frac{Q \cdot \rho \cdot g \cdot H}{N_э}\), где \(H\) — это фактический напор, создаваемый насосом.
Таким образом, наиболее точным и общепринятым выражением для полного КПД насоса, исходя из его составляющих, является произведение гидравлического, объемного и механического КПД.
Окончательный ответ: c. \(\eta_г \cdot \eta_о \cdot \eta_м\)