Вопрос: По какому уравнению можно определить теоретическую подачу поршневого насоса?
Выберите один ответ:
a. \(\frac{U_2^2}{g} - \frac{ctg\beta_2 \cdot U_2}{\pi \cdot D_2 \cdot b_2 \cdot g} \cdot Q\)
b. \(V \cdot n\)
c. \(h + \frac{P_п - P_{вс}}{\rho g} + \frac{W_п^2 - W_{вс}^2}{2g}\)
d. \(H_{ст} + K \cdot Q^2\)
Решение:
Для определения теоретической подачи поршневого насоса необходимо рассмотреть принцип его работы. Поршневой насос работает за счет возвратно-поступательного движения поршня в цилиндре, который вытесняет определенный объем жидкости за один ход.
Теоретическая подача поршневого насоса — это объем жидкости, который насос должен был бы подать за единицу времени, если бы не было никаких потерь (утечек, неполного заполнения цилиндра и т.д.).
Рассмотрим основные параметры поршневого насоса:
- Объем цилиндра (или рабочий объем) \(V\): Это объем, вытесняемый поршнем за один ход. Он равен произведению площади поршня на его ход.
- Частота вращения коленчатого вала (или число двойных ходов поршня) \(n\): Это количество циклов работы насоса за единицу времени.
Теоретическая подача \(Q_т\) (или \(Q_{th}\)) одноцилиндрового поршневого насоса за один оборот коленчатого вала (или за один двойной ход поршня) равна объему цилиндра \(V\). Если насос совершает \(n\) двойных ходов в единицу времени, то теоретическая подача будет произведением объема цилиндра на число двойных ходов:
\[Q_т = V \cdot n\]Если насос имеет несколько цилиндров или работает по другой схеме (например, двойного действия), формула может быть усложнена, но базовая идея остается той же: объем, вытесняемый за цикл, умноженный на количество циклов в единицу времени.
Рассмотрим предложенные варианты:
- Вариант a: \(\frac{U_2^2}{g} - \frac{ctg\beta_2 \cdot U_2}{\pi \cdot D_2 \cdot b_2 \cdot g} \cdot Q\) — это формула для теоретического напора центробежного насоса (уравнение Эйлера), как мы видели в предыдущей задаче. Она не относится к подаче поршневого насоса.
- Вариант b: \(V \cdot n\) — это формула для теоретической подачи поршневого насоса, где \(V\) — рабочий объем цилиндра (или объем, вытесняемый за один ход), а \(n\) — число двойных ходов поршня в единицу времени (или частота вращения коленчатого вала).
- Вариант c: \(h + \frac{P_п - P_{вс}}{\rho g} + \frac{W_п^2 - W_{вс}^2}{2g}\) — это форма уравнения Бернулли, используемая для определения напора, создаваемого насосом, или для расчета потерь в системе. Она не относится к подаче.
- Вариант d: \(H_{ст} + K \cdot Q^2\) — это уравнение характеристики сети (системы), описывающее потери напора в трубопроводе в зависимости от расхода \(Q\). Оно не относится к подаче насоса.
Таким образом, правильным выражением для теоретической подачи поршневого насоса является \(V \cdot n\).
Окончательный ответ: b. \(V \cdot n\)