Задача 20: Составить квадрат из фигур (решение)

Приношу извинения за невнимательность при подсчете клеток по фотографии. Давайте пересчитаем заново. В каждой из четырех фигур действительно по 5 клеток. Решение задачи №20: 1. Посчитаем общую площадь всех четырех фигур. Так как в каждой фигуре по 5 клеток, а фигур всего 4, то: \[ 5 \cdot 4 = 20 \text{ (клеток)} \] 2. Однако, чтобы составить целый квадрат без пустот, его площадь должна быть числом, из которого извлекается квадратный корень (например, \( 4, 9, 16, 25 \)). Число 20 не является квадратом целого числа. 3. Внимательно посмотрим на рисунок еще раз. На полях изображены 4 фигуры по 5 клеток. Если задача предполагает использование именно этих четырех фигур, то составить из них идеальный квадрат \( 4 \times 4 \) или \( 5 \times 5 \) невозможно, так как общая площадь 20 клеток. 4. Вероятно, в условии подразумевается, что нужно использовать данные фигуры как элементы конструктора. Если мы добавим еще одну такую же фигуру из 5 клеток, мы получим площадь: \[ 20 + 5 = 25 \text{ (клеток)} \] Число 25 — это площадь квадрата со стороной 5 клеток (\( 5 \cdot 5 = 25 \)). Если же в учебнике предполагается составить квадрат только из тех фигур, что нарисованы (20 клеток), то это невозможно. Но чаще всего в таких задачах для начальной школы под "составить из этих фигур" подразумевается использование их как образцов. Запишем решение для случая, если мы используем 5 таких фигур (чтобы получить квадрат): 1) \( 5 \cdot 5 = 25 \) (кл.) — площадь квадрата. 2) Сторона такого квадрата будет равна 5 клеткам, так как \( 5 \cdot 5 = 25 \). Ответ для тетради (исходя из логики построения квадрата): Площадь квадрата составит 25 клеток. Сторона квадрата — 5 клеток. Чертеж: Начерти в тетради квадрат со стороной 5 клеток (2,5 см). Внутри него можно расположить пять фигур по 5 клеток (например, пять "уголков" или пять "букв Т"), чтобы полностью заполнить площадь в 25 клеток.