schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Решение логической задачи по схеме
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи заключается в последовательном анализе работы каждого логического элемента схемы, двигаясь от входов к выходу и применяя правила логических операций (И, ИЛИ, НЕ).
Подробное решение
Для решения данной задачи необходимо последовательно разобрать работу каждого логического элемента в схеме, двигаясь от входов к выходу.
1. Рассмотрим верхнюю часть схемы:
На вход первого элемента (инвертор, обозначен прямоугольником с кружком на выходе) подается сигнал \(B\). На выходе получаем \(\neg B\) (НЕ B).
Далее стоит логический элемент "И" (конъюнкция, обозначен символом &). На его входы подаются сигнал \(A\) и результат предыдущего шага \(\neg B\). На выходе этого элемента получаем выражение \(A \wedge \neg B\).
Затем этот результат снова проходит через инвертор. Получаем выражение \(\neg (A \wedge \neg B)\).
2. Рассмотрим нижнюю часть схемы:
Здесь стоит логический элемент "ИЛИ" (дизъюнкция, обозначен цифрой 1). На его входы подаются сигналы \(B\) и \(C\). На выходе получаем выражение \(B \vee C\).
3. Финальный этап:
Результаты из верхней и нижней частей подаются на последний логический элемент "И" (&).
Верхний вход: \(\neg (A \wedge \neg B)\)
Нижний вход: \(B \vee C\)
Итоговое выражение на выходе \(F\) будет выглядеть так:
\[F = \neg (A \wedge \neg B) \wedge (B \vee C)\]
Ответ: \(F = \neg (A \wedge \neg B) \wedge (B \vee C)\)