Решение задачи №35 (а, б): Вычисление дробных выражений

Решение задачи №35 (а) Запишем выражение: \[ \frac{2}{3} + 2 \cdot (0,82 : 0,4 - 2,4) \] Выполним действия по порядку: 1) Выполним деление в скобках: \[ 0,82 : 0,4 = 8,2 : 4 = 2,05 \] 2) Выполним вычитание в скобках: \[ 2,05 - 2,4 = -0,35 \] 3) Выполним умножение: \[ 2 \cdot (-0,35) = -0,7 \] 4) Сложим полученные результаты. Для этого представим \( -0,7 \) в виде обыкновенной дроби: \[ -0,7 = -\frac{7}{10} \] \[ \frac{2}{3} + \left( -\frac{7}{10} \right) = \frac{2}{3} - \frac{7}{10} \] Приведем дроби к общему знаменателю 30: \[ \frac{2 \cdot 10}{30} - \frac{7 \cdot 3}{30} = \frac{20}{30} - \frac{21}{30} = -\frac{1}{30} \] Ответ: \( -\frac{1}{30} \) Решение задачи №35 (б) Запишем выражение: \[ (0,005 - 0,041 : 0,2) \cdot 1,25 + \frac{1}{3} \] 1) Выполним деление в скобках: \[ 0,041 : 0,2 = 0,41 : 2 = 0,205 \] 2) Выполним вычитание в скобках: \[ 0,005 - 0,205 = -0,2 \] 3) Выполним умножение: \[ -0,2 \cdot 1,25 = -0,25 \] 4) Сложим результат с последним слагаемым. Представим \( -0,25 \) как \( -\frac{1}{4} \): \[ -\frac{1}{4} + \frac{1}{3} \] Приведем к общему знаменателю 12: \[ -\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{1}{12} \] Ответ: \( \frac{1}{12} \)