Решение задач: Перевод единиц и размеры воздуховода

Ниже представлены решения задач с четвертой страницы теста, оформленные для записи в тетрадь. Задание 1. Перевести указанные единицы измерения в \( [м^{-3}] \): (Учитываем, что \( 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3 \), следовательно \( 1 \text{ см}^{-3} = 10^6 \text{ м}^{-3} \). Аналогично \( 1 \text{ дм}^{-3} = 10^3 \text{ м}^{-3} \)). 1) \( 10 \text{ [см}^{-3}\text{]} = 10 \cdot 10^6 = 10^7 \text{ [м}^{-3}\text{]} \) 2) \( 0,18 \text{ [дм}^{-3}\text{]} = 0,18 \cdot 10^3 = 180 \text{ [м}^{-3}\text{]} \) 3) \( 2 \cdot 10^4 \text{ [см}^{-3}\text{]} = 2 \cdot 10^4 \cdot 10^6 = 2 \cdot 10^{10} \text{ [м}^{-3}\text{]} \) 4) \( 1,34 \cdot 10^{-2} \text{ [дм}^{-3}\text{]} = 1,34 \cdot 10^{-2} \cdot 10^3 = 13,4 \text{ [м}^{-3}\text{]} \) Задание 2. Размеры сечения прямоугольного воздуховода \( 0,5 \text{ [м]} \) и \( 0,2 \text{ [м]} \). Скорость потока \( 0,40 \text{ м/с} \). Найти расход воздуха \( L \): Формула расхода: \[ L = S \cdot v \] Где \( S \) — площадь сечения, \( v \) — скорость. \[ S = 0,5 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ м} = 0,1 \text{ м}^2 \] \[ L = 0,1 \text{ м}^2 \cdot 0,40 \text{ м/с} = 0,04 \text{ м}^3\text{/с} \] Ответ: \( L = 0,04 \text{ м}^3\text{/с} \). Задание 3. Рассчитать по формулам \( Nar \): Дано: \( Q_{общ} = 0,0776 \text{ м}^3\text{/с} \); \( N = 2,26 \cdot 10^8 \text{ частиц/с} \); \( P_l = 0,0001 \); \( Q_{vs} = 0,0283 \text{ л/мин} \). (Переведем \( Q_{vs} \) в \( м^3\text{/с} \): \( 0,0283 \text{ л/мин} = \frac{0,0283 \cdot 10^{-3}}{60} \approx 4,717 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3\text{/с} \)). 1) Находим концентрацию \( C_c \): \[ C_c = \frac{N}{Q_{общ}} = \frac{2,26 \cdot 10^8}{0,0776} \approx 2,912 \cdot 10^9 \text{ частиц/м}^3 \] 2) Находим ожидаемое число частиц \( Npr \): \[ Npr = C_c \cdot P_l \cdot Q_{vs} \cdot 10 \] \[ Npr = 2,912 \cdot 10^9 \cdot 0,0001 \cdot 4,717 \cdot 10^{-7} \cdot 10 \approx 1,373 \] 3) Находим \( Nar \): \[ Nar = Npr - 2 \sqrt{Npr} = 1,373 - 2 \sqrt{1,373} \approx 1,373 - 2 \cdot 1,172 = 1,373 - 2,344 = -0,971 \] (Примечание: Отрицательное значение в данной методике обычно интерпретируется как отсутствие превышения порога или статистический ноль). Задание 4. Сравнить величины: 1) \( 0,017 \) и \( 168 \cdot 10^{-4} \) \( 168 \cdot 10^{-4} = 0,0168 \) \( 0,017 > 0,0168 \) 2) \( 1056 \cdot 10^3 \) и \( 0,1 \cdot 10^7 \) \( 0,1 \cdot 10^7 = 1 \cdot 10^6 = 1000 \cdot 10^3 \) \( 1056 \cdot 10^3 > 1000 \cdot 10^3 \)