schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи по термеху: Геометрическое условие равновесия системы сил
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы их равнодействующая была равна нулю. Геометрически это означает, что силовой многоугольник должен быть замкнутым.
Подробное решение
Для решения этой задачи по теоретической механике воспользуемся геометрическим условием равновесия системы сил.
Согласно аксиомам механики, для того чтобы плоская система сходящихся сил находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы их равнодействующая \( \vec{R} \) была равна нулю:
\[ \vec{R} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i = 0 \]
Геометрически сумма векторов находится путем построения силового многоугольника, где каждый последующий вектор силы пристраивается к концу предыдущего.
1. Если равнодействующая равна нулю, то конец последнего вектора совпадает с началом первого.
2. В этом случае фигура, образованная векторами, закрывается.
3. Следовательно, силовой многоугольник является замкнутым.
Правильный ответ: c. замкнут