Решение примеров №5 и №6 с дробями

Решение примера №5: \[ \left( 5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4} \right) \cdot \frac{5}{21} \] Выполним действия по порядку: 1) Первое действие (деление в скобках): \[ 5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} = \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{53 \cdot 36}{9 \cdot 53} = \frac{36}{9} = 4 \] 2) Второе действие (сложение в скобках): \[ 4 + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4} \] 3) Третье действие (умножение): \[ 5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \] Ответ: \( 1\frac{1}{4} \) (или 1,25). Решение примера №6: \[ \left( 2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6} \right) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} : \frac{3}{5} \] Выполним действия по порядку: 1) Первое действие (сложение в скобках): Приведем дроби к общему знаменателю 12. \[ 2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6} = 2\frac{3}{12} + 4\frac{10}{12} = 6\frac{13}{12} = 7\frac{1}{12} \] 2) Второе действие (деление результата скобок): \[ 7\frac{1}{12} : 3\frac{2}{5} = \frac{85}{12} : \frac{17}{5} = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{85 \cdot 5}{12 \cdot 17} = \frac{5 \cdot 5}{12} = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12} \] 3) Третье действие (второе деление): \[ \frac{3}{4} : \frac{3}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \] 4) Четвертое действие (вычитание): Приведем дроби к общему знаменателю 12. \[ 2\frac{1}{12} - 1\frac{1}{4} = 2\frac{1}{12} - 1\frac{3}{12} = 1\frac{13}{12} - 1\frac{3}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \] Ответ: \( \frac{5}{6} \).